辽宁省大连市第二十中学2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

1 高三期初考试数学试题 考试时间：90分钟 一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的．） 1. 命题“ 3,5 1xx x   N ”的否定是（ ） A. 3,5 1xx x   N B. 3,5 1xx x   N C. 3,5 1xx x   N D. 3,5 1xx x   N 2. 已知集合  1,A m ，  0, 1, 1B m m   ， A B ，则实数 m的值为（ ） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 3．下列结论正确的是（ ） A．若 a b ，则 2 2a b B．若 a b ，则 1 1 a b  C．若 3 3a b ，则 2 2a b D．若 lg lga b ，则 a b 4．已知函数   3 2f x x ax x b    在 1x  处取得极值 5，则 a b （ ） A． 7 B． 3 C．3 D．7 5．已知 0.3log 0.2a  ， 0.20.3b  ， 0.9log 1.2c  ，则（ ） A．b a c  B．b c a  C． a b c  D． a c b  6. 我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”如下：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与 四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得十钱，问人几何？意 思是：将钱分给若干人，第一人给 3钱，第二人给 4钱，第三人给 5钱，以此类推，每人比前一 人多给 1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得 10钱，则分到钱的人数为（ ） A. 10 B. 15 C. 105 D. 195 7. 已知数列  na 的各项均为正数，且 1 1a  ，对于任意的 n N ，均有 1 2 1n na a   ，  22log 1 1n nb a   ．若在数列  nb 中去掉  na 的项，余下的项组成数列  nc ，则 1 2 100c c c   （ ） 2 A. 11200 B. 11202 C. 12010 D. 12100 8. 已知  f x 是可导函数，且    f x f x  对于 x R恒成立，则（ ） A. (1) e (0)f f ， 2023(2023) e (0)f f B. (1) e (0)f f ， 2023(2023) e (0)f f C. (1) (0)f ef ， 2023(2023) e (0)f f D. (1) (0)f ef ， 2023(2023) e (0)f f 二、多选题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.） 9．下列求导正确的是（ ） A．若 3 lny x x ，则 2 23 lny x x x   B．若 2 1 1 xy x    ，则  2 1 1 y x    C．若 sin 2y x ，则 cos 2y x  D．若 1y x  ，则 2 1y x    10．设等差数列 na 的前 n项和为 nS ，公差为 d，若 1 30a  ， 12 19S S ，则（ ） A． 2d   B． 15 0a  C． 15nS S D． 30 0S  11. 在数列 na 中， 1 1a  ，且对任意不小于 2 的正整数 n， 1 2 1 1 1 2 1 n n a a a a n        恒成 立，则下列结论正确的是（ ） A. 10 5a  B.  *Nna n n  C. 2 4 8, ,a a a 成等比数列 D. 2 1 2 2 4n n na a a      12. 定义在 R上的函数 ( )f x 与 ( )g x 的导函数分别为 ( )f x 和 ( )g x ，若 ( 1) (2 ) 2g x f x    ， ( ) ( 1)f x g x   ，且 ( 2)g x  为奇函数，则下列说法中一定正确的是（ ） A. (2) 0g B. 函数 ( )f x 是周期函数 C. 2023 1 ( ) 0 k g k   D. 函数 ( )f x 关于 2x  对称 3 三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13．已知 2x y  ，则 2 2x y 的最小值为______． 14．记