24.2.2直线和圆的位置关系 课时作业2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学24.2.2直线和圆的位置关系 课时作业 一、单选题 1．已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（　　） A．2 B．3 C．6 D．11 2．如图，是⊙O的直径，切⊙O于点，交⊙O于点，若，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．如图，PA是的切线，切点为A，PO的延长线交于点B，若，则的度数为（    ）． A．20° B．25° C．30° D．40° 4．如图，点O是的内心，，以为半径的分别交边于点D，E，则下列判断正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．已知一个三角形的三边长为3、5、7,则其外接圆半径为（     ） A． B． C． D． 6．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为4和6，O1O2＝2，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【 】 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 7．如图，内接于，切于点B，，若，则等于（　　） A． B． C． D． 8．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O2=7cm，则两圆的位置关系为（　　） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 二、填空题 9．如果两圆的半径之比为，当这两圆内切时圆心距为3，那么当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是 . 10．如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，设点M与点A间的距离为a，点M到直线l的距离为b．若⊙O的半径为1，则a－b的最大值为 ． 11．在Rt△ABC中，∠A＝30°，直角边AC＝6cm，以C为圆心，3cm为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是 ． 12．已知点P是圆外一点，过点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，点C是圆上异于A、B的点，若∠P＝70°，则∠ACB＝ ． 13．如图，为⊙的直径, 为⊙上一点，弦平分，交于点,，则的长为 . 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F． （1）求证：BC与⊙O相切； （2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数． 15．设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d． 1. 如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数 填入下表： 2. 如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，请你写出⊙O与正方形的公共点个数． 当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个； 3. 如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理） 16．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．过点D作DE⊥AD交AC的延长线于点E． （1）求证：DC＝DE； （2）若DE＝6，tan∠CDA＝，求AD的长． 17．已知，是的直径，，点在的半径上运动，，垂足为，，为的切线，切点为． （1）如图（1），当点运动到点时，求的长； （2）如图（2），当点运动到点时，连接、，求证：； （3）如图（3），设，，求与的函数关系式及的最小值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$