第十九章 一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 一、选择题 1．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　） A．C是变量，是常量 B．C是常量，是变量 C．C是变量，是常量 D．C是变量，是常量 2．函数 中，自变量 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数是正比例函数，且y随着x的增大而减小，则下面判断正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若正比例函数 ，当 时， ，则下列各点在该函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为．则关于的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 6．关于函数的图象，如下说法中正确的有（　　） ①图象过点；②图象与轴的交点是；③由图象可知随的增大而增大；④图象不经过第一象限． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，与直线交于点.若点的横坐标为.则关于的不等式的最大整数解为（　　） A． B． C． D． 8．小泽和小帅分别从甲地骑自行车沿同一条路到乙地．如图是小泽和小帅离甲地的距离y（单位：千米）与时间x（单位：小时）之间函数关系的图象．根据图中信息，下列说法有误的是（　　） A．从甲到乙地共24千米 B．小帅的骑车速度为8千米/小时 C．小泽出发0.5小时后小帅才出发 D．当小帅到达乙地时，小泽距乙地还有4千米 二、填空题 9．若 为y关于x的正比例函数，则m的值为　 　. 10．将直线向上平移3个单位后得到的一次函数的表达式是　 　. 11．若一次函数（b为常数）的图象经过点，则该一次函数的图象与x轴交点的坐标为　 　． 12．如图，一次函数的图象与y轴正半轴相交于点A，与x轴正半轴相交于点B，且满足，则关于x的不等式的解集是 　 　． 13．李老师开车从甲地到相距240km的乙地，如果油箱剩余油量 与行驶里程 之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么，达到乙地时油箱剩余油量是　 　L. 三、解答题 14．已知一次函数，当时，，当时，，求一次函数解析式． 15．已知一函数 的图像与坐标轴围成的三角形的面积为8，求此一函数表达式． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线：交于点A． （1）分别求出点A、B、C的坐标； （2）直接写出关于x的不等式的解集； （3）若D是线段OA上的点，且的面积为12，求直线CD的函数表达式． 17．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系：线段表示轿车离甲地的距离（千米）与时间（小时）之间的函数关系.点在线段上，请根据图象解答下列问题. （1）轿车的速度是　 　千米/小时； （2）求轿车出发后、轿车离甲地的距离千米）与时间（小时）之间的函数关系式； （3）在轿车行驶的过程中，轿车与货车之间的距离为20千米时，直接写出的值. 18．今年的冬奥会点燃了青少年的“冰雪热”，推动了冰雪产业经济．某体育运动器材商店的滑雪护目镜和滑雪头盔成了热销商品．已知滑雪头盔比滑雪护目镜的进价高50元，商店用4000元购进的滑雪头盔与用3000元购进的滑雪护目镜数量一样多． （1）求滑雪护目镜和滑雪头盔的进价； （2）该商店计划购进滑雪护目镜和滑雪头盔共200个，且滑雪护目镜的数量不少于滑雪头盔的2倍．购进后，滑雪护目镜按高于进价18%定价，滑雪头盔按高于进价15%定价．假设该商店购进的这两种商品最后均能按定价售出，请你求出该商店能获得最大利润的进货方案． 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．A 5．A 6．B 7．C 8．B 9．-1 10． 11． 12． 13．2 14．解：将，代入， 得， 将，代入， 得， ，得， 解得， 将代入，得， 解得， 一次函数解析式为：． 15．解：设函数与x、y轴相交于A（x，0），B（0，y）， 把B点代入 得y=4，则B（0，4）， 把A点代入 得x=- ，A（ ，0）， ∵围成三角形的面积为8， ∴ ， 解得 ， ∴此函数表达式为 或 ． 16．（1）解：直线：， 当时，， 当时，， 则，， 解方程组：得：， 则， 故A，， （2）解：关于x的不等式的解集为： （3）解：设， 的面积为12， ， 解得：， ， 设直线CD的函数表达式是，把，代入得：， 解得：， 直线CD的函数表达式为：. 17．（1）100 （2）解：把点，代入， 得解得 ∴. （3）解：，. 18．（1）解：设滑雪护目镜的进价为元， 滑雪头盔的进价 为元， ， 解得 ， 经检验，是方程的根，且符合题