13.3.1等腰三角形 课时作业 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册数学13.3.1等腰三角形 课时作业 一、单选题 1．下列说法错误的是…………………………………………………（  ） A．等腰三角形两腰上的中线相等 B．等腰三角形底边的中线上任一点到两腰的距离相等 C．等腰三角形两腰上的高线相等 D．等腰三角形的中线与高重合 2．如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（    ） A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称 C．点C，D关于直线l对称 D．CD平分∠ACB 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°,则顶角的度数为（ ） A．65° B．65°或115° C．50° D．50°或115° 4．如图，，分别是的中线和角平分线.若，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，，于点E，若，的周长为10，则的长为（　　） A． B．3 C． D．4 6．如图，，，，，则的度数等于（    ） A．50° B．60° C．70° D．120° 7．如图，在中，，，以点C为圆心，长为半径作弧交于点D，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线交于点F，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是高线，是的中点，已知的面积为8，则的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．等腰三角形的两边的长分别为5cm和7cm，则此三角形的周长是 ． 10．如图，在中，的中垂线交于点D，交于点E，如果的周长为22，那么的周长为 ． 11．如图，已知MA⊥OA于点A，MB⊥OB于点B，AM＝BM，连接AB，若∠MAB＝20°，则∠AOM的度数为 ． 12．如图，∠AOB=30°，点P位于∠AOB内，OP=3，点M，N分别是射线OA、OB边上的动点，当△PMN的周长最小时，则∠MPN的度数为 °. 13．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，的周长为12cm，则的周长为 cm． 三、解答题 14．在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分判交BC于点E、F． （1）如图，∠B=∠C=20°，求∠EAF的度数； （2）如图，AB≠AC，且． ①若∠BAC=130°，则∠EAF=_______°；若∠BAC=n°，则∠EAF=_______°； ②当∠BAC=_______°时，AE⊥AF； ③若BC=a，则△AEF的周长为____________．（用含a的式子表示） 15．如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O． 求证：（1）△ABC≌△AED； （2）OB=OE． 16．在中，，． (1)尺规作图：求作边的垂直平分线分别交，于点和点﹔（保留作图痕迹，不要求写出作图过程） (2)直接写出的形状． 17．如图，△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，AD＝BD． (1)利用无刻度直尺和圆规，过点B作直线AD的垂线，垂足为点E（不要求写作法，但保留作图痕迹）； (2)探究AE与BC的数量关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$