1.2集合间的基本关系-2023-2024学年高一数学同步教学课件+练习（人教A版2019必修第一册）

1.2集合间的基本关系 题型汇总 题型1：集合间包含关系的判定 例1.用适当的符号填空： （1）a ；（2）0 ；（3） ； （4） N；（5） ；（6） . 【变式1-1】判断下列两个集合之间的关系：（1），； （2），； （3）是4与10的公倍数}，. 【变式1-2】集合，集合，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．集合间没有包含关系 【变式1-3】已知集合和集合，若，则中的运算“⊕”是（    ） A．加法 B．除法 C．乘法 D．减法 【变式1-4】指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示： A={是四边形}，B={是平行四边形}，C={是矩形}，D={是正方形}. 方法总结：（1）注意区分集合与集合之间关系的连接符号：包含关系； （2）元素与集合之间关系的连接符号：属于关系。 题型2：子集的列举与个数的计算 例2.（1）写出集合{a，b，c，d}的所有子集； （2）若一个集合有n(n∈N)个元素，则它有多少个子集？多少个真子集？ 【变式2-1】已知集合的所有非空真子集的元素之和等于12，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2-2】写出集合A＝{x|0≤x＜3，x∈N}的所有真子集． 【变式2-3】定义，，，设集合A＝{0，1}，集合B＝{1，2，3}，则A*B集合的真子集的个数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 【变式2-4】定义，，，设集合A＝{0，1}，集合B＝{1，2，3}，则A*B集合的真子集的个数是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 题型3：由集合间的包含关系求参数 例3.请解决下列问题： （1）设，若，求的值； （2）已知集合，若，求实数a的取值范围. 【变式3-1】已知集合，若，则实数的值为 . 【变式3-2】已知集合若求实数的取值范围． 【变式3-3】已知集合，若，则实数的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【变式3-4】已知集合，. (1)当时，求； (2)当时，若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围. 【变式3-5】已知集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|a+2≤x≤3a}． (1)当a＝2时，求A∩B； (2)若B⊆A，求实数a的取值范围． 方法总结：学会借助图像进行解答分析，韦恩图、数轴... 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2集合间的基本关系 题型汇总 题型1：集合间包含关系的判定 例1.用适当的符号填空： （1）a ；（2）0 ；（3） ； （4） N；（5） ；（6） . 【分析】根据元素与集合,集合与集合的关系填空即可. 【详解】(1)元素属于集合,故. (2)元素满足,故. (3)因为在时无解,故 (4)因为0,1均属于自然数,故集合 (5)因为,故. (6)因为的根为.故. 故答案为：(1).    (2). (3).= (4). (5). (6). = 【点睛】本题主要考查了元素与集合和集合与集合间的基本关系,属于基础题型. 【变式1-1】判断下列两个集合之间的关系：（1），； （2），； （3）是4与10的公倍数}，. 【答案】（1）；（2）；（3）. 【解析】(1)根据数轴上的范围判断即可. (2)根据集合表示的数分析即可. (3)根据集合表示的数分析即可. 【详解】(1)根据数轴可知, 表示左边的数的集合, 表示左边的数的集合,故. (2) 表示3的整数倍 , 表示6的整数倍.故. (3) 是4与10的公倍数}即 20的正整数倍, 也表示20的正整数倍.故 【变式1-2】集合，集合，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D．集合间没有包含关系 【答案】D 【分析】根据子集的定义即可求解. 【详解】解：且， ，而，又，而，， 集合间没有包含关系． 故选：D． 【变式1-3】已知集合和集合，若，则中的运算“⊕”是（    ） A．加法 B．除法 C．乘法 D．减法 【答案】C 【分析】用特殊值，根据四则运算检验． 【详解】若，则，，，因此排除ABD． 故选：C． 【变式1-4】指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示： A={是四边形}，B={是平行四边形}，C={是矩形}，D={是正方形}. 【答案】，Venn图见解析. 【解析】根据四边形，平行四边形，矩形，正方形的范围关系得到答案. 【详解】各集合之间的关系为用Venn图表示如图所示： 【点睛】本题考查了集合的包含关系，韦恩图，意在考查