第22-23课时 实际问题与二次函数(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（课堂8分钟） 第二十二章 二 次 函 数 第22课时 实际问题与二次函数（一） 1. (20分)矩形的周长为12 cm，设其一边长为x cm，面积为y cm2，则y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围均正确的是( ) A. y＝－x2＋6x(3＜x＜6) B. y＝－x2＋6x(0＜x＜6) C. y＝－x2＋12x(6＜x＜12) D. y＝－x2＋12x(0＜x＜12) B 2．(20分)校运动会上，同学们进行投实心球比赛，我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线.如图K22－22－1,已知实心球运动的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系是 y＝－x2＋x＋，则该同学 此次投掷实心球的成绩是______. 10 m 3．(60分)小磊要制作一个三角形的模型，已知在这个三角形中，长度为x(cm)的边与这条边上的高之和为40 cm，这个三角形的面积为S(cm2). (1)求出S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围； (2)当x是多少时，这个三角形面积S有最大值，最大面积是多少？ 解：(1)由题意，得S＝x(40－x)＝－x2＋20x. ∵x＞0，40－x＞0， ∴0＜x＜40. ∴S与x之间的函数关系式为S＝－x2＋20x(0＜x＜40). (2)S＝－x2＋20x＝－(x－20)2＋200. ∵－＜0， ∴当x为20时，S有最大值，最大面积是200 cm2. 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（课堂8分钟） 第二十二章 二 次 函 数 第23课时 实际问题与二次函数（二） 1. (20分)便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y(元)与每件销售价x(元)之间的关系满足y＝－2x2＋80x＋758，由于某种原因，价格需满足15≤x≤19，那么一周可获得最大利润是( ) A. 1 554元 B. 1 556元 C. 1 558元 D. 1 560元 B 2.（20分）如图K22－23－1,小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线y＝x2＋5的一部分，则杯口的口径AC为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 C 3.（60分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是20元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是500件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具． （1）设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞30），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中; 销售单价x/元 x（x＞30） 销售量y/件 ______________________________ 销售玩具获得利润w/元 ______________________________ y＝－10x＋800 w＝－10x2＋1 000x－16 000 （2）在（1）的条件下，若商场获得了8 750元销售利润，则该玩具销售单价x应定为多少元？ 解：（2）由题意，得－10x2＋1 000x－16 000＝8 750. 解得x1＝45，x2＝55. 答:该玩具销售单价x应定为45元或55元. 谢 谢 $$