第45课时 圆锥的侧面积和全面积(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十四章 圆 第45课时 圆锥的侧面积和全面积 【A组】(基础过关) 1. 一个圆锥的母线长为4 cm，底面圆的半径为3 cm，则这个圆锥的侧面积为( ) A. 12π cm2 B. 15π cm2 C. 20π cm2 D. 30π cm2 A 2. 若圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，那么该圆锥的高是( ) A. 1 B. C. 5 D. 7 3. 一个圆锥的底面直径是8 cm，母线长为9 cm，则圆锥的全面积为( ) A. 36π cm2 B. 52π cm2 C. 72π cm2 D. 136π cm2 B B 4. 已知圆锥的底面半径为4，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是______. 5. 一个圆锥的底面半径是2 cm，母线长是6 cm，若将该圆锥侧面沿着母线剪开得到一个扇形，则该扇形的圆心角的度数是______. 24π 120° 【B组】(能力提升) 6.如图F24－45－1，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，现在准备用毛毡搭建一个底面圆面积为25π m2，圆柱高为3 m，圆锥高为2 m的蒙古包， 需要毛毡的面积是多少？ 解：设底面圆的半径为R m， 则πR2＝25π.解得R＝5. 由勾股定理,得圆锥的母线长为＝(m). ∴圆锥的侧面积为π×5×＝5π(m2)， 圆柱的侧面积为2π×5×3＝30π(m2). ∴需要毛毡的面积为(30π＋5π)m2. 7. 如图F24－45－2，扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为6 cm. (1)求扇形AOB的弧长和扇形面积； (2)若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH. 解：(1)扇形AOB的弧长为＝4π(cm)， 扇形AOB的扇形面积为＝12π(cm2). (2)如答图F24－45－1，设圆锥底面圆的半径为r， ∴2π r＝4π.解得r＝2. 在Rt△OHC中，HC＝2，OC＝6， ∴OH＝＝4(cm). 【C组】(探究拓展) 8. (创新题)如图F24－45－3，已知圆锥的底面半径是1，母线长是3. (1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中∠ABC的度数； (2)如果A是底面圆周上一点，从点 A拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回 到点A，求这根绳子的最短长度. 解：(1)圆锥的高为＝2. 设∠ABC＝n°，则＝2π×1. 解得n＝120. ∴∠ABC＝120°. (2)如答图F24－45－2，连接AC，过B作BD⊥AC于D，则∠ABD＝60°. 由AB＝3，可求得BD＝， ∴AD＝＝. ∴AC＝2AD＝3， 即这根绳子的最短长度是3. 谢 谢 $$