第43课时 弧长(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十四章 圆 第43课时 弧长 【A组】(基础过关) 1. 如图F24－43－1，A，B是⊙O上的两点，若∠AOB＝120°，OA＝3，则AB的长是( ) A. π B. 2π C. 3π D. 4π B 2. 若扇形的弧长是5π，半径是18，则该扇形的圆心角是( ) A. 50° B. 60° C. 100° D. 120° A 3. 如图F24－43－2是圆心角为120°，半径为4的扇 形MON，则这个扇形的弧长是__________. 4. 若扇形的弧长为π，半径为32，则它的圆心角为______°. 5. (跨学科融合)如图F24－43－3，用一个半径为10 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了36°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了________. 120 2π cm 【B组】(能力提升) 6.如图F24－43－4，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2，求的长. 解：如答图F24－43－1，连接OA，OB. ∵正方形ABCD内接于⊙O， ∴AO＝BO, ∠AOB＝＝90°. 在Rt△AOB中，由勾股定理，得 AO2＋BO2＝AB2.解得AO＝2. ∴的长为＝π. 7.如图F24－43－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，求AD的长. 解：如答图F24－43－2，连接CD. ∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝8， ∴∠A＝90°－30°＝60°，AC＝AB＝4. 由题意，得AC＝CD. ∴△ACD为等边三角形.∴∠ACD＝60°. ∴AD的长为＝π. 【C组】(探究拓展) 8.(创新题)如图F24－43－6，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，边CD在直线l上，将矩形ABCD沿直线l作无滑动翻滚，当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为______． 6π 谢 谢 $$