第42课时 正多边形和圆(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十四章 圆 第42课时 正多边形和圆 【A组】(基础过关) 1. 一个圆的半径为4，则该圆的内接正方形的边长为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C 2. 如图F24－42－1,点O是正五边形ABCDE的中心，⊙O是正五边形的外接圆，∠ADE的度数为( ) A. 30° B. 32° C. 36° D. 40° C 3. 如图F24－42－2，在圆内画正六边形、正五边形，则∠ABC的度数为______. 4. 正六边形的外接圆的半径为1， 则正六边形的边心距为______. 12° 【B组】(能力提升) 5. 如果一个正六边形的周长等于12 cm，求这个正六边形的外接圆半径. 解：如答图F24－42－1. ∵⊙O的内接正六边形ABCDEF的周长为12 cm， ∴边长为2 cm,AOB＝×360°＝60°. ∵OA＝OB，∴△OAB为等边三角形. ∴OA＝AB＝2 cm， 即该圆的半径为2 cm. 6.如图F24－42－3，在正五边形ABCDE中，M是CD的中点，连接AC，BE，AM.求证： (1)AC＝BE；(2)AM⊥CD. 证明：(1)∵五边形ABCDE是正五边形， ∴AB＝BC＝AE，∠ABC＝∠BAE. 在△ABC和△EAB中， ∴△ABC≌△EAB(SAS).∴AC＝BE. (2)如答图F24－42－2，连接AD. 由(1)的方法可证△ABC≌△AED(SAS). ∴AC＝AD.又∵M是CD的中点， ∴AM⊥CD. 【C组】(探究拓展) 7.(创新题)如图F24－42－4，M，N分别是⊙O的内接正三角形ABC，正方形ABCD，正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDE…的边AB，BC上的点，且BM＝CN，连接OM，ON． (1)图F24－42－4①中∠MON的度数是______; (2)图F24－42－4②中∠MON的度数是______， ③中∠MON的度数是______； (3)试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系(直接写出答案)． 120° 90° 72° 解：(3)在正n边形中，∠MON＝. 谢 谢 $$