第40课时 切线的性质(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十四章 圆 第40课时 切线的性质 【A组】(基础过关) 1. 如图F24－40－1,直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C. 若AB＝8，OA＝6，则BC的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B 2. 如图F24－40－2，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点. 若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为( ) A. 2 B. 2 C. D. 2 A 3. 如图F24－40－3，已知点A，点C在⊙O上，AB是⊙O切线，连接AC，若∠ACO＝65°，则∠CAB＝______. 25° 4.如图F24－40－4，PA，PB是⊙O的切线，其中A，B为切点，点C在⊙O上，∠ACB＝52°，则∠APB的度数为______. 76° 【B组】(能力提升) 5. 如图F24－40－5，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若∠D＝30°，求∠A的度数. 解：如答图F24－40－1，连接OC. ∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD. ∴∠OCD＝90°.而∠D＝30°， ∴∠COD＝60°.∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO. ∴∠COD＝∠A＋∠ACO＝2∠A. ∴∠A＝×60°＝30°. 6. 如图F24－40－6，在△OAB中，OA＝OB＝5，AB＝8，⊙O的半径为3.求证：AB是⊙O的切线. 证明：如答图F24－40－2，过O作OC⊥AB于C. ∵OA＝OB，AB＝8，∴AC＝AB＝4. 在Rt△OAC中， OC＝＝＝3. ∵⊙O的半径为3. ∴OC为⊙O的半径. ∴AB是⊙O的切线. 【C组】(探究拓展) 7.(创新题)如图F24－40－7，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及其延长线分别交AC，BC于点G，F． (1)求证：DF垂直平分AC； (2)求证：CF＝CE. 证明：(1)∵DE是⊙O的切线，且DF过圆心O， ∴DF是⊙O的直径所在的直线. ∴DF⊥DE. 又∵AC∥DE，∴DF⊥AC. ∴G为AC的中点，即DF平分AC. ∴DF垂直平分AC. (2)由(1)知，AG＝GC， 又∵AD∥BC，∴∠DAG＝∠FCG. 又∵∠AGD＝∠CGF， ∴△AGD≌△CGF(ASA). ∴AD＝CF. ∵AD∥BC且AC∥DE， ∴四边形ACED是平行四边形. ∴AD＝CE.∴CF＝CE. 谢 谢 $$