第33课时 垂径定理的推论及其应用(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十四章 圆 第33课时 垂径定理的推论及其应用 【A组】(基础过关) 1. 如图F24－33－1，AB为⊙O的弦，点C为AB的中点，AB＝8，OC＝3，则⊙O的半径长为( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 B 2. 已知⊙O的半径为2 cm，弦AB的长为2cm，则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为( ) A. 1 cm B. 2 cm C. cm D. cm A 3.数学活动课上，小东想测算一个圆形齿轮内圈圆的半径，如图F24－33－2，小东首先在内圈圆上取点A，B，再作弦AB的垂直平分线，垂足为C，交AB于点D，连接CD，经测量AB＝8 cm，CD＝2 cm，那么这个齿轮内圈圆的半径为______cm. 5 【B组】(能力提升) 4. 将一个篮球放在高为18 cm的长方体纸盒内，发现篮球的一部分露出纸盒，其截面如图F24－33－3所示，若测得AB＝24 cm，则该篮球的半径为______cm. 13 5. 某居民区一处圆形地下水管道破裂，修理工人准备更换一段新管道，经测量得到如图F24－33－4所示的数据，修理工人应准备半径多大的管道？ 解：如答图F24－33－1，过O作OD⊥AB于D. ∴AD＝AB＝20（cm）. 设半径为R cm. 在Rt△AOD中，AO2＝DO2＋AD2， 即R2＝(R－10)2＋202. 解得R＝25. ∴修理工人应准备半径为25 cm的管道. 【C组】(探究拓展) 6.(创新题)筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图F24－33－5①，点P表示筒车的一个盛水桶．如图F24－33－5②，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，半径为5 m的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8 m，则筒车工作时，求盛水桶在水面以下的最大深度. 解：如答图F24－33－2，过O点作半径OD⊥AB于点E. ∴AE＝BE＝AB＝×8＝4(m). 在Rt△AEO中，由勾股 定理,得OE＝＝＝3(m). ∴ED＝OD－OE＝5－3＝2（m）. 答：筒车工作时，盛水桶在水面以 下的最大深度为2 m． 谢 谢 $$