第30课时 课题学习 图案设计(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十三章 旋转 第30课时 课题学习图案设计 【A组】(基础过关) 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是由某个基本图形经过旋转得到的是( ) B 2.如图F23－30－1的图案是由一个菱形通过旋转得到的，每次旋转角度是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° C 3. 如图F23－30－2，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内. 3 4. 欣赏如图F23－30－3中的商标图案，其中利用平移来设计的有______.(填序号) ②④ 5. 如图F23－30－4的组合图案，可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图形”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是______. 旋转 【B组】(能力提升) 6. 在数学活动课上，王老师要求学生将如图F23－30－5①所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形. 规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图F23－30－5②的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分). 请在图F23－30－6中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种，不能与图F23－30－5②中的图案相同). 解：如答图F23－30－1. 7.如图F23－30－7所示是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有3个小等边三角形已涂上阴影.请在余下的空白小等边三角形中，选取三个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形.(只需要填涂三种不同情况) 解：如答图F23－30－2. 8.如图F23－30－8①，②是两个6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点和点O都在格点上．在图F23－30－8中，分别以AB为边画一个四边形，使点O到四边形的某两个顶点的距离相等，且所画图形的顶点都在格点上．在给定的网格中，只用无刻度的直尺，按下列要求画图. (只保留作图痕迹，不 要求写出画法) （1）在图F23－30－8①中画一个四边形ABCD，使该四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，且点O在所画四边形的内部； （2）在图F23－30－8②中画一个面积为16的四边形ABEF，使该四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形，且点O在所画四边形的内部. 解：（1）如答图F23－30－3①，四边形ABCD即为所求.(答案不唯一) （2）如答图F23－30－3②，四边形ABEF即为所求.(答案不唯一) 【C组】(探究拓展) 9.(创新题)如图F23－30－9，在平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称． (1)直接写出B1，B2，B3的坐标分 别为______，______，______； (2)连接A1B2，求A1B2的长． (2，0) (4，0) (6，0) 解：（2）如答图F23－30－4，过点A1作A1C⊥x轴于点C. 由题意,得OA1＝OB1＝B1B2＝2. ∴OC＝CB1＝1OB1＝1. ∴CB2＝CB1＋B1B2＝1＋2＝3. 在Rt△OA1C中,由勾股定理, 得A1C＝＝＝. 在Rt△A1CB2中,由勾股定理, 得A1B2＝＝＝＝2． 谢 谢 $$