第24-25课时 图形的旋转(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十三章 旋转 第24课时 图形的旋转(一) 【A组】(基础过关) 1.下面生活中的实例，不是旋转的是( ) A．螺旋桨的运动 B．传送带传送货物 C．风车风轮的运动 D．自行车车轮的运动 B 2. 如图F23－24－1，用左面的三角形连续的旋转可以得到右面的图形，每次旋转( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° C 3. 下列各图中，△ABC经过变换得到△AB′C′，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB′C′的是( ) D 4. 如图F23－24－2，△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置，则旋转中心是点______；旋转角度是______；点B的对应点是点______；点D的对应点是点______；线段CB的对应线段是______；∠B的对 应角是______. C 90° A E CA ∠EAC 5. 如图F23－24－3，△ABC绕点______按逆时针方向旋转一个角度得到△AB′C′. 旋转角是__________________；点B的对应点是点______；线段AC的对应线段是______. A ∠BAB′或∠CAC′ B′ AC′ 【B组】(能力提升) 6. 如图F23－24－4，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转至△ABF的位置. (1)旋转中心是点______，旋转角度是______°，则△AEF是______________三角形； (2)若四边形AECF的面积为36， DE＝2，求EF的长. A 90 等腰直角 解：(2)∵把△ADE顺时针旋转至△ABF的位置， ∴△ADE≌△ABF.∴S△ADE＝S△ABF. ∴S四边形AECF＝S四边形ABCE＋S△ABF＝S四边形ABCE＋S△ADE＝ S正方形ABCD＝36.∴AD＝AB＝6. 在Rt△ADE中，AD＝6，DE＝2， 由勾股定理，得AE＝＝2. 由(1)知，△AEF是等腰直角三角形. ∴EF＝＝4. 【C组】(探究拓展) 7. 如图F23－24－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝53°，BC＝3，AC＝4，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，若点C′在AB上. (1)求∠BA′A的度数； (2)求AA′的长. 解：（1）∵将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′， ∴AB＝A′B，∠ABC＝∠A′BC′＝53°. ∴∠BA′A＝∠A′AB＝(180°－∠A′BC′)＝(180°－53°)＝ 63.5°. (2)∵将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′， ∴∠A′C′B＝∠C＝90°，BC′＝BC＝3,A′C′＝AC＝4，A′B＝AB. 根据勾股定理,得AB＝＝5. ∴A′B＝AB＝5. ∴AC′＝AB－BC′＝2. 在Rt△AA′C′中，由勾股定理，得 AA′＝＝2. 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十三章 旋转 第25课时 图形的旋转(二) 【A组】(基础过关) 1. 如图F23－25－1，在△ABC中，∠BAC＝35°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转48°，对应得到△AB′C′，则∠C′AB的度数为( ) A. 13° B. 83° C. 70° D. 96° B 2.如图F23－25－2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，若AB＝5，则BE的长度是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 C 3. 如图F23－25－3，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B′落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C′的距离为( ) A. 6 B. 8 C. 2 D. 2 D 4. 如图F23－25－4，将Rt△ABC绕点O顺时针旋转60°后得到△A′B′C′，则∠COC′的度数为______. 60° 5. 如图F23－25－5，若∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合. (1)△ABC旋转的度数为________； (2)连接CE，判断△AEC的形状是____________； (3)若∠ACE＝20°，则∠AEC的度数为 ______. 140° 等腰三角形 20° 【B组】(能力提升) 6.如图F23－25－6，在△ABC中，AB＝，BC＝3，∠B＝45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE．当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长． 解：∵将△ABC绕点A按顺时