第22-23课时 实际问题与二次函数(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十二章 二 次 函 数 第22课时 实际问题与二次函数(一) 【A组】(基础过关) 1. 设等边三角形的边长为x(x＞0)，面积为y，则y与x的函数关系式是( ) A. y＝x2 B. y＝x2 C. y＝x2 D. y＝x2 D 2. 向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y m，且高度与时间的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若此炮弹在第6秒与第17秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是( ) A. 第8秒 B. 第10秒 C. 第12秒 D. 第15秒 C 3. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(m)与运动时间t(s)之间的解析式是h＝－5t2＋30t(0≤t≤6)，则小球到达最高高度时，运动的时间是( ) A. 1 s B. 2 s C. 3 s D. 4 s C 4. 某型号无人机着陆后的滑行距离y(m)与滑行时间t(s)的函数关系式满足y＝－t2＋60t，则无人机着陆后滑行的最大距离是________m. 1 200 5. 小明推铅球，铅球行进高度y(单位：m) 与水平距离x(单位：m) 之间的关系为y＝－(x－4)2＋3，则小明推铅球的成绩是______m. 10 6. 一直角三角形两直角边的和是6 cm，其中一直角边长为x cm. (1)求三角形面积S与x之间的函数关系式； (2)求S的最大值. 解：(1)∵直角三角形的两条直角边之和是6 cm， 一直角边长为x cm，则另一直角边长为(6－x) cm. ∴S＝x(6－x)，即S＝－x2＋3x. (2)∵S＝－x2＋3x＝－(x－3)2＋, ∴当x＝3时，S最大，最大值为. 【B组】(能力提升) 7. 某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了29 m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙(墙长15 m)围建一个矩形养鸡舍(如图F22－22－1)，门MN宽 1 m. (1)若要建的矩形养鸡舍面积为100 m2，求AB的长； (2)该鸡舍的最大面积可以达到多少平方米？ 解：(1)设AB＝x m， 则BC＝(29＋1－2x) m＝(30－2x) m. 根据题意，得x(30－2x)＝100. 解得x1＝5，x2＝10. 当x＝5时，BC＝20＞15 ，不合题意，舍去； 当x＝10时，BC＝10＜15，符合题意. 答：AB的长为10 m. (2)设AB为x m，鸡舍的面积为S m2. ∴S＝x(30－2x)＝－2x2＋30x＝－22 ＋. ∵－2<0, 当x＝时，BC＝15,符合题意. ∴S有最大值是. 答:该鸡舍的最大面积可以达到 m2. 8．如图F22－22－2，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动.如果P，Q两点在分别到达B，C两点后就停止移动，设运动t s时，五边 形APQCD的面积为S cm2，写出S与t的 函数关系式，并求出S的最小值. 解：由题意，得BP＝（6－t）cm，BQ＝2t cm. ∴S△PBQ＝PB·BQ＝(6－t)·2t＝－t2＋6t(0＜t＜6). 则五边形APQCD的面积S＝S矩形ABCD－S△PBQ＝6×12－(－t2＋6t)＝t2－6t＋72＝(t－3)2＋63(0＜t＜6). ∵a＝1＞0， ∴当t＝3时，S有最小值，为63. 【C组】(探究拓展) 9.(创新题)甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图F22－22－3，甲在O点正上方1 m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式 y＝a(x－4)2＋h，已知点O与球网的水平距离为5 m，球网的高度为1.55 m． (1)当a＝－ 时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网； (2)若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7 m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值． 解：(1)①当a＝－时，y＝－(x－4)2＋h. 将点P(0，1)代入，得－×16＋h＝1. 解得h＝. ②把x＝5代入y＝－(x－4)2＋， 得y＝－×(5－4)2＋＝1.625. ∵1.625＞1.55， ∴此球能过网. （2）由题意知抛物线经过点（0，1），. ∴把（0，1），代入 y＝a（x－4）2＋h，得 解得 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十二章 二 次 函 数 第23课时 实际问题与二次函数(二) 【A组】(基础过关) 1. 服装店将进价为