第19课时 用待定系数法求二次函数解析式——顶点式和交点式(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十二章 二 次 函 数 第19课时 用待定系数法求二次函数解析式——顶点式和交点式 【A组】(基础过关) 1. 与y＝2(x－1)2＋3形状相同的抛物线的解析式为( ) A. y＝1＋x2 B. y＝(2x＋1)2 C. y＝(x－1)2 D. y＝2x2 D 2. 如图F22－19－1，在平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是( ) A. y＝x2 B. y＝x2 C. y＝x2 D. y＝x2 D 3. 二次函数的图象经过点(4，－3)，且当x＝3时，有最大值是－1，则该二次函数解析式为 _____________________. 4. 已知抛物线的顶点为(3，－2)且与抛物线y＝－x2的形状、开口方向相同，则这条抛物线的表达式 为___________________________. y＝－2(x－3)2－1 y＝－(x－3)2－2 【B组】(能力提升) 5.在平面直角坐标系xOy中，二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表: x ... -1 0 1 2 ... y ... -3 0 1 0 ... 求这个二次函数的解析式. 解:由题意，得二次函数的顶点坐标为（1，1）. 设二次函数的解析式为 y＝a（x－1）2＋1(a≠0). 把点（0，0）代入y＝a（x－1）2＋1， 得a＝－1. ∴二次函数的解析式为y＝－（x－1）2＋1. 6.建立如图F22－19－2所示的平面直角坐标系，图中曲线是抛物线一部分,OA＝1.5，抛物线最高点的坐标为(1，2)．求图中曲线对应的函数解析式. 解:∵OA＝1.5， ∴点A的坐标为(0，1.5). ∵抛物线最高点的坐标为(1，2)， ∴设抛物线解析式为y＝a(x－1)2＋2(a≠0). ∵点A在此抛物线上， ∴1.5＝a×(0－1)2＋2，解得a＝－. ∴图中曲线对应的函数解析式是y＝－(x－1)2＋2. 【C组】(探究拓展) 7.(创新题)如图F22－19－3，已知□ABCD顶点A的坐标为(2，6)，点B在y轴上，且AD∥BC∥x轴，过B，C，D三点的抛物线的顶点坐标为(2，2)，求抛物线的函数解析式． 解：∵过B，C，D三点的抛物线的顶点坐标为 （2，2），AD∥BC∥x轴，且B在y轴上,∴BC＝4. ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝4. ∵A的坐标为（2，6），∴D（6，6）. 设抛物线为y＝a（x－2）2＋2(a≠0). 把点D的坐标代入，得6＝16a＋2.解得a＝. ∴抛物线的函数解析式为y＝（x－2）2＋2． 谢 谢 $$