第18课时 用待定系数法求二次函数解析式——一般式(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十二章 二 次 函 数 第18课时 用待定系数法求二次函数解析式——一般式 【A组】(基础过关) 1. 若抛物线y＝ax2经过点P(1，2)，则a的值为( ) A. 1 B. 2 C. D. 4 2. 抛物线y＝2x2－4x＋c经过点(2，－3)，则c的值为( ) A. －1 B. 2 C. －3 D. －2 B C 3. 抛物线y＝(m＋1)x2－2x＋m2－1经过原点，则m的值为( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. ±1 4. 请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，2)的抛物线的表达式：________________________. B y＝x2＋2(答案不唯一) 5. 若抛物线y＝ax2－2x＋a2－1经过原点，且开口方向向下，则抛物线的解析式为____________. y＝－x2－2x 【B组】(能力提升) 6. 已知二次函数y＝ax2－2x＋c的图象经过点A(－2，0)，B(3，0),求二次函数的解析式. 解：∵二次函数y＝ax2－2x＋c的图象经过点 A(－2，0)，B(3，0)， ∴解得 ∴二次函数的解析式为y＝2x2－2x－12. 7. 已知二次函数的图象经过(0，3)，(－1，0)， (3，0)三点，求它的解析式. 解：设二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋c(a≠0). 将三个点的坐标(0，3)，(－1，0)，(3，0)代入，得解得 ∴所求函数的解析式为y＝－x2＋2x＋3. 【C组】(探究拓展) 8.如图F22－18－1，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(－4，0)． (1)求二次函数的解析式； (2)在抛物线上存在点P，满 足S△AOP＝8，请求出点P的坐标． 解：（1）由题意， 得 解得 ∴此二次函数的解析式为y＝－x2－4x. （2）∵点A的坐标为（－4，0）， ∴AO＝4. 设点P到x轴的距离为h. ∴S△AOP＝×4h＝8. 解得h＝4. ①当点P在x轴上方时，－x2－4x＝4. 解得x1＝x2＝－2. ∴点P的坐标为（－2，4）; ②当点P在x轴下方时，－x2－4x＝－4. 解得x1＝－2＋2，x2＝－2－2. ∴点P的坐标为（－2＋2，－4）或 （－2－2，－4）. 综上所述，点P的坐标是（－2，4）或（－2＋2，－4）或（－2－2，－4）． 谢 谢 $$