第16课时 将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h)2＋k的形式(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十二章 二 次 函 数 第16课时 将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为 y＝a(x－h)2＋k的形式 【A组】(基础过关) 1. 将函数y＝x2－4x－5变形为y＝a(x－h)2＋k的形式，第一步需要加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，也就是需要加上的是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 2. 将函数y＝x2＋6x＋7进行配方,正确的结果为( ) A. y＝(x＋3)2＋2 B. y＝(x－3)2＋2 C. y＝(x＋3)2－2 D. y＝(x－3)2－2 C 3. 抛物线y＝3x2＋6x－1化成顶点式是_____________，它的顶点坐标是____________，对称轴是___________. 当x______时，函数y随x的增大而增大; 当x______时，函数y随x的增大而减小；当x＝______时，函数有最______值是______. y＝3(x＋1)2－4 (－1，－4) 直线x＝－1 >－1 <－1 －1 小 －4 【B组】(能力提升) 4. 二次函数y＝x2＋bx＋5配方后为y＝(x－2)2＋k，则k＝______. 5. 已知二次函数的解析式为y＝x2－6x＋5. (1)利用配方法将解析式化成y＝a(x－h)2＋k的形式； (2)写出该二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标. 1 解：(1)y＝x2－6x＋5 ＝(x2－6x＋9)－9＋5 ＝(x－3)2－4. (2)∵y＝(x－3)2－4，a＝1＞0， ∴二次函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝3，顶点坐标是(3，－4). 【C组】(探究拓展) 6.(创新题)如图F22－16－1，已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点． (1)求该抛物线的顶点坐标及A，B两点的坐标； (2)设(1)中的抛物线上有一个动点P， 当点P在该抛物线上滑动到什么位置时， 满足S△PAB＝8，并求出此时点P的坐标. 解：（1）y＝x2－2x－3＝（x－1）2－4， ∴顶点坐标为（1，－4）. 令y＝0，则x2－2x－3＝0. 解得x1＝3，x2＝－1. ∴点A的坐标为（－1，0）， 点B的坐标为（3，0）. （2）设点P的坐标为（m，n）. 由题意，得S△PAB＝×4×|n|＝8. 解得|n|＝4，即n＝±4. ①当n＝4时，m2－2m－3＝4. 解得m1＝1＋2，m2＝1－2; ②当n＝－4时，m2－2m－3＝－4.解得m1＝m2＝1. ∴当点P的坐标分别为（1＋2，4）， （1－2，4），（1，－4）时，满足S△PAB＝8. 谢 谢 $$