第15课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十二章 二 次 函 数 第15课时 二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 【A组】（基础过关） 1. 抛物线y＝－2＋3的顶点坐标是( ) A. B. C. D. D 2. 抛物线y＝2(x＋3)2＋5的对称轴是( ) A. 直线x＝3 B. 直线x＝－5 C. 直线x＝5 D. 直线x＝－3 3. 对于二次函数y＝3(x－2)2＋1，下列说法中,正确的是( ) A. 图象的开口向上 B. 函数的最大值为1 C. 图象的对称轴为直线x＝－2 D. 当x＜2时,y随x的增大而增大 D A 4. 已知抛物线y＝a(x＋1)2＋k(a＞0)，当x ____________时，y随x的增大而增大. 5.把抛物线y＝2(x－1)2＋2向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_________________. ＞－1 y＝2(x－4)2＋4 6. 抛物线y＝－2(x＋1)2－3开口______，对称轴是直线_________，顶点坐标是__________，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_________. 向下 x＝－1 (－1，－3) x＞－1 【B组】(能力提升) 7. 填表： 函数 y＝－(x＋2)2－5 y＝(x－3)2＋2 开口方向 _________ _________ 对称轴 ____________ ____________ 顶点坐标 _____________ _____________ （－2，－5） 直线x＝－2 直线x＝3 向上 向下 （3，2） 8. 完成表格，在平面直角坐标系中画出下列函数的图象：y＝－(x－2)2＋5. x ... 0 1 2 3 4 ... y ... ___ ____ ____ ____ ____ ... 3 5 3 解：画图略. 【C组】(探究拓展) 9.已知二次函数y＝2(x＋1)2＋1，当－2≤x≤2时，求函数y的最小值和最大值. 解：∵二次函数y＝2(x＋1)2＋1， ∴该函数图象开口向上，该函数的对称轴是直线x＝－1. ∵－2≤x≤2， ∴当－2≤x≤－1时,y随x的增大而减小;当－1<x≤2时,y随x的增大而增大. ∴当x＝－1时，y取得最小值，最小值是1. 当x＝－2时,y＝3;当x＝2时,y＝19.∵19>3, ∴当x＝2时,y取得最大值,最大值是19. 综上所述，当－2≤x≤2时，函数y的最小值是1，最大值是19． 谢 谢 $$