第3课时 配方法(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第3课时 配方法 【A组】(基础过关) 1. 一元二次方程x2－4x－5＝0经过配方后，可变形为( ) A. (x－2)2＝1 B. (x＋2)2＝－1 C. (x－2)2＝9 D. (x＋2)2＝9 C 2. 一元二次方程x2－8x＋48＝0可以表示成 (x－a)2＝b的形式，其中a，b为整数，则a＋b＝( ) A. 40 B. －36 C. －32 D. －28 D 3.配方： (1)x2＋6x＋______＝(x＋______)2; (2)x2－5x＋______＝(x－______)2; (3)x2－x＋______＝(x－______)2; (4)4x2－4x＋______＝(2x－______)2． 9 3 1 1 4. 用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，则方程可变形为(x＋2)2＝______. 5.用配方法解方程x2－4x＝6时，方程两边同时加上______，使得方程左边配成一个完全平方式． 6. 将一元二次方程x2＋2x－1＝0化成(x＋a)2＝b的形式，其中a，b是常数，则a＝______，b＝______. 3 4 1 2 【B组】(能力提升) 7. 用配方法解下列方程： (1)x2＋2x－1＝0； 解：移项，得x2＋2x＝1. 配方，得x2＋2x＋1＝2，即(x＋1)2＝2. 开方，得x＋1＝±. ∴x1＝－1＋，x2＝－1－. (2)x2＋6x＋3＝0. 解：移项，得x2＋6x＝－3. 配方，得x2＋6x＋9＝－3＋9， 即(x＋3)2＝6. 开方，得x＋3＝±. ∴x1＝－3＋，x2＝－3－. 8. 用配方法解下列方程:3x2＋6x－4＝0. 解：移项，得3x2＋6x＝4. 二次项系数化为1,得x2＋2x＝. 配方,得x2＋2x＋1＝＋1，即(x＋1)2＝. 开方,得x＋1＝±. ∴x1＝，x2＝. 【C组】(探究拓展) 9.(创新题)我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用. 例如：求代数式x2＋4x＋5的最小值. 解答过程如下： 解：x2＋4x＋5 ＝(x2＋4x＋4)＋1 ＝(x＋2)2＋1. ∵(x＋2)2≥0， ∴(x＋2)2＋1≥1. ∴当x＝－2时，代数式x2＋4x＋5有最小值，是1. 仿照上述方法，求代数式x2－6x＋12的最小值. 解：x2－6x＋12 ＝(x2－6x＋9)＋3 ＝(x－3)2＋3. ∵(x－3)2≥0， ∴(x－3)2＋3≥3. ∴当x＝3时，代数式x2－6x＋12有最小值，是3. 谢 谢 $$