第1课时 一元二次方程(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第1课时 一元二次方程 【A组】(基础过关) 1．关于x的方程ax2－3x＋2＝0是一元二次方程，则a满足的条件是( ) A．a＞0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 B 2. 下列方程中，是一元二次方程的是( ) A. ax2＋bx＋c＝0 B. x2＋2y＝0 C. 2x＋1＝0 D. x2＝1 D 3. 若xm＋1＋6x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为( ) A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 4. 将方程x(x－1)＝3x＋1化为一元二次方程的一般形式：_________________. C x2－4x－1＝0 5. 一元二次方程2x2－5＝3x的一次项系数为______. 6. 若m是方程x2－3x－2 023＝0的一个根，则 1＋m2－3m的值为______. －3 2 024 【B组】(能力提升) 7．已知关于x的方程(m2－1)x2＋(m＋1)x＋3＝0, (1)若是一元二次方程，求m； (2)若是一元一次方程，求m. 解：(1)若原方程是一元二次方程，则m2－1≠0，即m≠±1. (2)若原方程是一元一次方程，则 解得m＝1. 8. 关于x的一元二次方程2(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0化为一般形式后为2x2－3x－1＝0，试求b，c的值. 解：把2(x－1)2＋b(x－1)＋c＝0化为一般式为 2x2＋(b－4)x＋2－b＋c＝0. ∵2x2－3x－1＝0， ∴b－4＝－3，2－b＋c＝－1. 解得b＝1，c＝－2. 【C组】(探究拓展) 9. （创新题）若m是方程x2＋x－1＝0的一个根，求代数式m3＋2m2＋2 022的值. 解：根据题意，得m2＋m－1＝0，即m2＋m＝1. ∴m3＋2m2＋2 022 ＝m3＋m2＋m2＋2 022 ＝m(m2＋m)＋m2＋2 022 ＝m＋m2＋2 022 ＝1＋2 022 ＝2 023. 谢 谢 $$