第48-50课时 用列举法求概率(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十五章 概率初步 第48课时 用列举法求概率（一） 1.在一个口袋中装有4个白球和11个红球，它们除颜色外无其他差别，则事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是______； 0 2.小明掷一枚硬币10次，有9次正面向上，当他掷第 10次时，正面向上的概率是______． (1)确定概率公式中的n：一次试验中有n种等可能的结果(它们发生的可能性都相等)； (2)确定概率公式中的m：列举出事件A包含其中的m种结果； (3)代入公式P(A)＝. 知识点一：用简单列举法求概率（一步型） 3.一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字－1，2，－3，4．摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上 的数是负数的概率为______． (1)运用概率公式P(A)＝，直接计算概率； (2)运用概率公式P(A)＝ ,列方程解决有关问题. 知识点二：运用概率公式进行相关计算 4.不透明的口袋里装有2个红球，1个蓝球（除颜色外无其他差别）．若又向口袋中放入若干黄球，搅匀后从中任意摸出一个球是蓝球的概率为，则放入黄球的个数是______个. 2 【例1】(RJ九上P131例1)掷一个质地均匀的骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为2； （2）点数为奇数； （3）点数大于2且小于5. 思路点拨：根据概率公式，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；后者与前者的比值就是其发生的概率. （2）点数为奇数的有3种可能，即点数为1，3，5，则P（点数为奇数）＝＝. （3）点数大于2且小于5的有2种可能，即点数为3，4，则P（点数大于2且小于5）＝＝. 解：（1）P（点数为2）＝. 5. 掷一枚质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： （1）点数为4； （2）点数为偶数； （3）点数大于2且小于6. 解：（1）P（点数为4）＝. （3）点数大于2且小于6的有3种可能，即点数为3，4，5， 则P（点数大于2且小于6）＝＝. （2）点数为偶数的有3种可能，即点数为2，4，6，则P（点数为偶数）＝＝. 【例2】暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图25－48－1，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元，100元，50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元． （1）他此时获得购物券的概率是______； （2）他获得哪种购物券的概率最大？ 请说明理由． 思路点拨:（1）直接利用概率公式求解 即可； （2）分别求出获得200元，100元，50元的购物券的概率，比较大小即可得出答案． 解：（2）获得50元购物券的概率最大.理由如下: ∵P（获得200元购物券）＝， P（获得100元购物券）＝， P（获得50元购物券）＝＝， ∵<<, ∴他获得50元购物券的概率最大． 6.（创新题）如图25－48－2是小明自己设计的可以自由转动的转盘，转盘被等分成12个扇形，上面有12个实数．若自由转动转盘，当它停 止转动时，请解答下列问题: （1）指针指向正数的概率是______； （2）指针指向无理数的概率是_____； （3）指针指向能被2整除的数的概率是______； （4）求指针指向的数绝对值小于6的概率． 解：（4）∵自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向的数字共有12种等可能的结果，其中指针指向的数绝对值小于6的有 ，0，－，2 0210，3， －1.414，3，－2，这9个， ∴指针指向的数绝对值小于6的概率为＝． 【例3】在一个不透明的袋中装有5个除颜色外无其他差别的球，其中3个黄球，2个黑球，再往袋中放入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数． 思路点拨:运用概率公式P(A)＝,列方程、解方程即可． 解：设放入袋中的黑球的个数为x个.根据题意, 得＝.解得x＝4. 经检验，原方程的解为x＝4． ∴放入袋中的黑球的个数为4个． 7. 一个不透明的口袋里有10个除颜色外形状大小都相同的球，其中有4个红球，6个黄球. （1）从中随机摸出一个球，则“摸到黑球”是_________事件（填“不可能”“必然”或“随机”）； 不可能 （2）从中随机摸出一球为红球的概率是______； （3）若从中随机摸出一个球是红球的概率为，求袋子中需再加入几个红球. 解：设加入x个红球. 由题意,得＝.解得x＝8. 经检验，原方程的解是x＝8. ∴袋子中需再加入8个红球. 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学