第45课时 圆锥的侧面积和全面积(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十四章 圆 第45课时 圆锥的侧面积和全面积 1. 一圆锥的底面半径是2 cm，高6 cm，这个圆锥的体积是______cm3. 2．已知扇形的圆心角为120°，半径为9，则该扇形的面积为______． 8π 27π 母线长为l,底面半径为r的圆锥的侧面积公式：S侧＝______. 知识点一：圆锥的侧面积 πrl 3. 圆锥的底面半径为5，母线长为7，则圆锥的侧面积为______. 35π 母线长为l,底面半径为r的圆锥的全面积公式：S全＝S侧＋S底＝______＋________. 知识点二：圆锥的全面积 πrl πr 2 4. 圆锥的底面半径为4 cm，母线长为6 cm，则这个圆锥的全面积为______cm2. 40π 圆锥的侧面展开图及有关的计算，要抓住三组关系：一是底面圆的周长等于侧面扇形的______；二是圆锥的母线长等于侧面展开扇形的______；三是底面圆的半径、圆锥的高、圆锥的母线恰好构成一个______三角形. 知识点三：与圆锥相关的计算 弧长 半径 直角 5. 若一个圆锥的底面圆的周长为6π cm，母线长为5 cm，则该圆锥的高是______cm. 4 圆锥的实际应用中，常把侧面展开成扇形，化曲面为______面，利用勾股定理等知识解决问题. 知识点四：圆锥的实际应用 平 6. 如图24－45－1，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3 m，母线长为6 m，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为10元/m2，那么购买油毡所需要的费用 是______元. (结果保留π) 180π 【例1】已知一个圆锥的高为6 cm，底面半径为 8 cm，则这个圆锥的侧面积为______cm2. 思路点拨：先利用勾股定理求得母线长l，再利用公式S侧＝πrl计算结果. 80π 7. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是______. 21π 【例2】若一个圆锥的底面半径为3 cm，母线长为 5 cm，则这个圆锥的全面积为( ) A. 15π cm2 B. 24π cm2 C. 39π cm2 D. 48π cm2 思路点拨：根据圆锥的全面积公式求解即可. B 8. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是( ) A. 5π B. 4π C. 3π D. 2π C 【例3】已知圆锥的底面半径为7 cm，它的侧面积是35π cm2，则这个圆锥的母线长为______cm． 思路点拨：根据公式S侧＝πrl即可求出母线长． 5 9. 如图24－45－2，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为2，则这个圆锥的底面半径为_____. 【例4】 （RJ九上P114T2改编）如图24－45－3，圆锥形的烟囱帽底面半径为15 cm，母线长为20 cm.（1）制作1个这样的烟囱帽至少需要多少铁皮？（2）要制作50个这样的烟囱帽至少需要多少铁皮？ 思路点拨：（1）根据圆锥的侧面积公 式计算即可； （2）计算1个烟囱帽的面积乘以50即可得出答案. 解：（1）S侧＝πrl＝π×15×20＝300π(cm2). 答：制作1个这样的烟囱帽至少需要300π cm2铁皮. （2）50×300π＝15 000π（cm2）. 答：要制作50个这样的烟囱帽至少需要15 000π cm2铁皮. 10.（RJ九上P116T9改编）如图24－45－4，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的半径为4 m，高为3 m. （1）求这个圆锥的母线长； （2）为了防雨，需要在它的顶部铺 上油毡，所需油毡的面积至少是多少？（π取3.14，结果精确到1 m2） 解：（1）如答图24－45－1，构造Rt△ABC. AC为圆锥的高，BC为圆锥底面圆的半径，AB为圆锥的母线长. 由题意，得AC＝3 m，BC＝4 m. ∴母线长AB＝＝5（m）. （2）S侧＝πrl＝π×4×5＝20π≈63(m2). 答：所需油毡的面积至少是63 m2. 谢 谢 $$