第43课时 弧长(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十四章 圆 第43课时 弧长 1.如果圆的直径为12 dm，那么该圆的半径为______dm，周长为______dm． 2.把一个圆剪成两个扇形，如果其中较小扇形的圆心角为135°，那么较小扇形的弧长是较大扇形的弧长的______.（填分数） 6 12π 圆心角为n°，半径为R的弧长公式：l＝_____. 知识点一：已知圆心角和半径,求弧长 3. 若扇形的圆心角为45°，半径为6，则该扇形的 弧长为_________. 弧长为l,圆心角为n°的半径公式：R＝______. 知识点二：已知弧长和圆心角，求半径 4. 某扇形的圆心角为150°，其弧长为20π，则此扇形的半径是______. 24 弧长为l,半径为R的圆心角公式：n＝_____. 知识点三：已知弧长和半径，求圆心角 5. 一个扇形的弧长是10π cm，直径是80 cm，则这个扇形的圆心角的度数为______． 45° 【例1】 圆心角为60°，半径为1的弧长为( ) A. B. π C. D. 思路点拨：运用公式l＝即可求解. 知识点一：直线和圆的位置关系 D 6. 已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6 cm，则这个扇形的弧长是( ) A. 6π B. 5π C. 4π D. 3π C 【例2】如图24－43－1，⊙O的半径是1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则BC的长是( ) A. B. C. D. 思路点拨：先根据圆的相关性质求出圆 心角,再利用公式l＝即可求解. B 7. 如图24－43－2，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，则AC的长为( ) A. B. C. D. C 【例3】 已知扇形的弧长是12π cm，其圆心角是60°，则该扇形的半径是______cm. 思路点拨：根据公式R＝即可求出半径R. 36 8. 已知扇形的弧长为6π，它的圆心角为120°，则该扇形的半径为______. 9 【例4】如果一个扇形的弧长是π，半径是6，求此扇形的圆心角度数. 思路点拨：根据公式n＝即可求出圆心角的度数. 解：n＝＝＝50. ∴此扇形的圆心角度数为50°. 9. 一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是0.3 km，一列火车以36 km/h的速度用了10π s通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数. 解：设弯道所对的圆心角的度数是n°. 根据题意，得＝36×. 解得n＝60. 答：弯道所对的圆心角的度数是60°. 【例5】如图24－43－3，将边长为2 cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，求正方形的中心O经过的路线长．（结果保留π） 思路点拨：根据题意，画出正方形ABCD翻动时中心O所经过的轨迹，然后根据弧长的计算公式求得中心O所经过的路程． 解：如答图24－43－1. ∵正方形ABCD的边长为 cm， ∴正方形的对角线长是2 cm，翻动一次中心经过的路线是以对角线的一半为半径，圆心角是90°的弧．则中心经过的路线长为×6＝3π(cm). 10.（RJ九上P115习题6改编）如图24－43－4，已知中心线的两条半圆弧半径都为1 000 mm，两直管道的长度都为2 000 mm，求图中管道的展直长度（即图中虚线所表示的中心线的长度，结果精确到1 mm）. 解：2×＋2×2 000＝ 2 000π＋4 000≈10 283（mm）． 答：图中管道的展直长度 为10 283 mm． 谢 谢 $$