第37课时 点和圆的位置关系(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十四章 圆 第37课时 点和圆的位置关系 1.圆上所有的点到圆心的距离都等于______． 2.在一个边长6 cm的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的周长是______cm． 半径 6π 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：(1)d＞r点P在圆______； (2)d＝r点P在圆______； (3)d＜r点P在圆______. 知识点一：点和圆的位置关系 外 上 内 3. 已知⊙O的半径为10 cm，点P到圆心O的距离为 8 cm，则点P和圆的位置关系为( ) A. 点P在圆内 B. 点P在圆外 C. 点P在圆上 D. 无法判断 A 设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：(1)点P在圆外d______r； (2)点P在圆上d______r； (3)点P在圆内d______r. 知识点二：根据点和圆的位置关系，求d或r的取 值范围 ＞ ＝ ＜ 4. 已知OA＝4，以O为圆心，r为半径作⊙O.若使点A在⊙O内，则r的值可以是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 D 经过三角形的三个顶点可以作______个圆，这个圆叫做三角形的外接圆；外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，它是三角形三条边的____________线的交点，它到三角形三个顶点的距离______，等于外接圆的______. 知识点三：三角形的外接圆和外心 一 垂直平分 相等 半径 5.如图24－37－1，已知点A（3，6），B（1，4），C（1，0），则△ABC外接圆的圆心坐标是 _________. （5，2） 【例1】 （RJ九上P101T1改编）已知⊙O的半径为6，点A与点O的距离为5，则点A和⊙O的位置关系是( ) A. 点A在圆外 B. 点A在圆内 C. 点A在圆上 D. 不确定 思路点拨：根据点和圆的位置关系解答. B 6. 如果⊙O的直径为8 cm，点P到圆心O的距离为 5 cm，那么点P与⊙O的位置关系是( ) A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.不能确定 A 【例2】如图24－37－2，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，以点C为圆心作⊙C，半径为r． （1）若点A，B在⊙C外，求r的取值范围； （2）若点A在⊙C内，点B在⊙C外， 求r的取值范围． 思路点拨：根据点和圆的位置关系， 即可得出r的取值范围. 解：（1）若点A，B在⊙C外，则r＜AC， ∴r的取值范围是 0＜r＜3. （2）若点A在⊙C内， 点B在⊙C外，则AC＜r＜BC，∴r的取值范围是3＜r＜4． 7. 如图24－37－3，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，AD＝8 cm，以A为圆心作⊙A，使B，C，D三点有两个点在⊙A内，有一点在⊙A外，求⊙A的半径r的取值范围. 解：如答图24－37－2，连接AC. 在Rt△ACD中， AC＝＝10（cm）. 当点D在⊙A上时，半径r＝8 cm， 当点C在⊙A上时，半径r＝10 cm， ∴当B，C，D三点有两个点在⊙A内，有一点在⊙A外需满足8 cm＜r＜10 cm. 【例3】 （RJ九上P102T8改编）如图24－37－4，已知△ABC，∠A＝70°. (1)尺规作图:作△ABC的外接圆⊙O (不写作法,保留作图痕迹)； (2)求∠BOC的度数. 思路点拨：(1)画出边AC，AB的垂直平分线，两线交于一点O，以点O为圆心，OB的长为半径画圆即可；(2)由圆周角定理即可求得∠BOC的度数. 解：(1)如答图24－37－1,⊙O即为所求. (2)如答图24－37－1,连接OB,OC. ∵∠A＝70°，∴∠BOC＝2∠A＝140°. 8.（创新题）如图24－37－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°． （1）尺规作图：作△ABC的外接圆⊙O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）过点O作OD⊥BC于点D， 若AC＝6，求OD的长． 解：（1）如答图24－37－3，⊙O即为所求. （2）根据垂径定理，得BD＝CD. ∵OA＝OB，∴OD＝AC＝3． 谢 谢 $$