第31课时 圆的相关概念(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十四章 圆 第31课时 圆的相关概念 1. 在同一个圆中，直径的长度是半径的______倍. 2. 一个圆的半径为3 cm，则圆的周长是______cm，面积是______cm2. 2 6π 9π (1)在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转______ ，另一个端点A所形成的图形叫做圆. 其固定的端点O叫做______，线段OA叫做______. (2)圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到______的距离等于______的点的集合. 知识点一：圆的相关概念 一周 圆心 半径 定点O 定长r (3)连接圆上任意两点的______叫做弦，经过______的弦叫做直径. (4)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧叫做______，小于半圆的弧叫做______. (5)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做______.能够完全______的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相______的弧叫做等弧. 线段 圆心 优弧 劣弧 半圆 重合 重合 3.如图24－31－1，圆O记作______； 该圆的圆心是点______； OA是该圆的______； 若点B在圆O上，则OA______OB(填“＞”“＜”或“＝”)； 若OA＝OC，则点C______圆O上 (填“在”或“不在”). ⊙O O 半径 ＝ 在 4. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆. 正确的说法有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 同圆或等圆的半径______，直径______；到一个点的距离______的所有点，均在同一个圆上. 知识点二：运用圆的相关定义解决问题 相等 相等 相等 5. 为了销售方便，售货员把啤酒捆成如图24－31－2的形状，如果捆一圈，接头不计，那么至少用绳子____________cm. 28＋7π 【例1】 （RJ九上P80改编）如图24－31－3. (1)半径有______________________； (2)直径有_________； (3)弦有____________； (4)劣弧有____________________， 优弧有__________________________. 思路点拨：根据半径、直径、弦、劣弧和优弧的概念解答即可. 线段OA,OB,OC,OD 线段AB 线段AB,BC 6. 战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载.它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径.如图24－31－4，在⊙O中. （1）直径有_________； （2）半径有______________； （3）弦有________________； 线段AB 线段OA，OB 线段AC，CB，AB （4）劣弧有___________； （5）优弧有______________； （6）写出一个半圆为______. 【例2】如图24－31－5，点A，B，C是⊙O上的三点，BO平分∠ABC．求证：BA＝BC． 思维点拨：连接OA，OC，利用同圆 半径相等及等腰三角形的性质即可得到结论． 证明：如答图24－31－1，连接OA，OC. ∵OA＝OB，OB＝OC， ∴∠ABO＝∠BAO， ∠CBO＝∠BCO.∵BO平分∠ABC， ∴∠ABO＝∠CBO.∴∠BAO＝∠BCO. ∴△OAB≌△OCB（AAS）.∴BA＝BC． 7. 如图24－31－6，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB,CD的延长线交于点E.若AB＝2DE，∠E＝20°, 求∠AOC的度数. 解：如答图24－31－2，连接OD. ∵AB＝2DE，AB＝2OD， ∴DE＝OD.∴∠DOE＝∠E＝20°. ∴∠CDO＝∠DOE＋∠E＝40°. 又∵OC＝OD，∴∠C＝∠CDO＝40°. ∴∠AOC＝∠C＋∠E＝60°. 谢 谢 $$