第27课时 中心对称(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十三章 旋转 第27课时 中 心 对 称 1. 如图23－27－1，△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，则以下结论中不一定成立的是( ) A. AB∥DF B. MN垂直平分AD C. ∠B＝∠E D. AB＝DE A 2. 如图23－27－2，△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则下列结论不成立的是( ) A.点A与点A′是对应点 B.∠ACB＝∠C′A′B′ C.AB＝A′B′ D.BO＝B′O B 把一个图形绕着某一个点旋转______，如果它能够与另一个图形______，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做_________. 知识点一：中心对称的概念 180° 重合 对称中心 3. 如图23－27－3所示的四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 C （1）对称点所连线段都经过__________，而且被_____________所平分； （2）中心对称的两个图形是______图形. 知识点二：中心对称的性质 对称中心 对称中心 全等 4. 如图23－27－4，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，那么AO＝______，BO＝______，CO＝______，点A，O与______三点在同一直线上，∠BAC＝____________， BC＝________. A′O B′O C′O A′ ∠B′A′C′ B′C′ 方法步骤：(1)连接原图形上的所有关键点和 ________________； (2)延长以上线段找对称点，使得关键点与对称中心的距离和对称点与对称中心的距离______； (3)将对称点按原图形的形状顺次连接起来，即可得出关于对称中心对称的图形. 知识点三：中心对称的作图 对称中心 相等 5. 请在如图23－27－5的正方形方格中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形. 解：如答图23－27－1， 线段A′B′即为所求. 【例1】下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( ) 思路点拨：根据中心对称的概念，抓住三点：①围绕某一点；②旋转180°；③与另一图形重合. 对各选项分析判断即可得解. A 6. 如图23－27－6所示的四组图形中，成中心对称的有( ) A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组 C 【例2】如图23－27－7，已知 AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，△DEC与△ABC关于点C成 中心对称，则AE的长是______. 思路点拨：直接利用中心对称的性质得出DC，DE的长，进而利用勾股定理得出答案. 7. 如图23－27－8，△ABC与△A′B′C′成中心对称，ED是△ABC的中位线，E′D′是△A′B′C′的中位线，已知BC＝4，则E′D′＝______. 2 【例3】（RJ九上P65例1改编）如图23－27－9，以点O为对称中心，画出与△ABC关于 点O对称的△A′B′C′. 思路点拨:连接AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，同样的方法作出B′，C′，然后顺次连接，即可得到△A′B′C′. 解：如答图23－27－2，△A′B′C′即为所求. 8.如图23－27－10，已知AD是△ABC的中线，以点D为对称中心，画出与△ABD关于点D对称的三角形. 解：如答图23－27－3，△A′CD即为所求. 谢 谢 $$