第26课时 旋转作图(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十三章 旋转 第26课时 旋 转 作 图 1. 下列平移作图错误的是( ) C 2. 观察下列图案，其中旋转角为60°的是( ) D 方法步骤： (1)连：把图形中的每一个关键点与_________相连； (2)转：把连线按要求绕旋转中心转过一定角度(旋转角)； 知识点一：以图形上的某一点为旋转中心作图 旋转中心 (3)截：在角的另一边上截取与关键点到旋转中心的_______________的线段，得到各点的对应点； (4)连：连接所得到的各对对应点； (5)写：写出结论，指明作出的图形. 距离相等 3.如图23－26－1，画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形. 略. 先确定旋转角的大小和___________，再确定每对___________，最后确定旋转后的图形. 知识点二：以图形外的某一点为旋转中心作图 旋转方向 对应点 4.如图23－26－2，若正方形ABCD绕图中某点逆时针旋转90°得到正方形EFGH，则旋转中心应是( ) A.点H B.点N C.点C D.点M D 明确旋转中心、_________和旋转角度，以“局部带整体”，即作出几个关键点的_________，再连成图形即可. 知识点三：网格中的旋转作图 旋转方向 对应点 5. 在如图23－26－3的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点. △ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A′B′C′，使其各顶点仍在格点上， 则旋转角的大小是______. 90° 【例1】（RJ九上P63T9改编）如图23－26－4，△ABC是等腰直角三角形，∠C为直角. 画出以点A为旋转中心，逆时针旋转45°后的图形. 思路点拨：延长AC，使AB′＝AB，过点A作AC′⊥AB，截取AC′＝AC，再连接B′C′即可. 解：如答图23－26－1, △AB′C′即为所求. 6.如图23－26－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点B顺时针旋转，得到△DBE（A，D两点为对应点），点E恰好在AB上． （1）画出旋转后的图形； （2）连接AD，求∠ADE的度数． 解:（1）如答图23－26－3，△DBE即为所求. （2）根据题意，得∠BED＝ ∠C＝90°，∠DBE＝∠ABC＝30°，BD＝BA， ∴∠ADB＝∠DAB＝×(180°－∠DBE)＝75°. ∵∠AED＝∠BED＝90°， ∴∠ADE＝90°－∠DAE＝90°－75°＝15°． 【例2】（RJ九上P62T4改编）如图23－26－6，四边形ABCD及一点P. 求作四边形A′B′C′D′， 使得它是由四边形ABCD绕点P顺时针旋转 90°得到的. (不写作法,保留作图痕迹) 思路点拨：连接PA，再过点P作AP的垂线，然后按顺时针方向在这条垂线上截取PA′＝PA，则A′就是A的对应点，用同样的方法即可作出其他点的对应点，顺次连接各个对应点，即可得到旋转后的四边形A′B′C′D′. 解：如答图23－26－2,四边形A′B′C′D′即为所求. 7.（原创题）如图23－26－7，网格中的小方格均是边长为1的正方形，△ABC的顶点与点O均在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）以点B为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°后得到△A1BC1，画出△A1BC1； （2）以点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转180°后得到△A2B2C2，画出△A2B2C2． 解:（1）如答图23－26－4，△A1BC1即为所求. （2）如答图23－26－4，△A2B2C2即为所求. 谢 谢 $$