第24-25课时 图形的旋转(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十三章 旋转 第24课时 图形的旋转（一） 1.钟面上的指针在不停转动，从下午3时到下午5时，时针转动了______度. 2. 时针从数字“9”到“12”按______时针方向旋转了90°． 60 顺 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个______，叫做图形的旋转. 其中,这个点叫做_________,转动的角叫做_______.如果图形上的某个点经过旋转后得到新的点,那么这两个点叫做这个旋转的________. 旋转的三要素：___________、__________和_______________. 知识点一：旋转的有关概念 角度 旋转中心 旋转角 对应点 旋转中心 旋转方向 旋转角度 3. 如图23－24－1，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点_____，∠BAD的对应角是_______，线段AD的对应线段是______. A ∠CAE AE 旋转前、后的任何一对对应点与__________所连线段的夹角都是旋转角，它们的度数都__________. 知识点二：求旋转的角度 旋转中心 相等 4.如图23－24－2，△OAB经过旋转得到△OCD，已知∠BOD＝76°，则旋转中心为点______，旋转角度为______． O 76° 5. 如图23－24－3，将含30°和60°的直角三角板ABC，绕点B顺时针旋转至△DBE处，∠DBC＝90°，则旋转角的度数是______. 30° 【例1】（RJ九上P60例改编）如图23－24－4，四边形ABCD是正方形，点P在CD上， △ADP旋转后能够与△ABP′重合. 思路点拨:一个图形由一个位置旋转 到另一个位置，如果有固定不动的点，那么这个点就是旋转中心；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. (1)旋转中心是点______； (2)旋转角度为______； (3)∠ABP′的对应角是________； (4)线段BP′的对应线段是______，线段AP′的对应线段是______； (5)连接PP′，则△APP′的形状是_______________ _______. A 90° ∠ADP DP AP 等腰直角三 角形 6. 如图23－24－5，△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C. (1)线段AB的对应线段是 _________，线段AC的对 应线段是________，线段BC 的对应线段是______； (2)∠A的对应角是______，∠B的对应角是______. A′B′ A′C B′C ∠A′ ∠B′ 【例2】如图23－24－6，将Rt△ABC（其中∠B＝34°，∠C＝90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C,A,B1在同一条直线上，那么旋转角等于( ) A. 34° B. 56° C. 124° D. 145° 思路点拨:先求出∠BAC，再求出∠BAB1，根据旋转的性质对应边的夹角∠BAB1即为旋转角. C 7. 如图23－24－7，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A逆时针旋转，点C的对应点为点C′，若点C′落在BA延长线上，则三角板ABC旋转的度数是( ) A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° D 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十三章 旋转 第25课时 图形的旋转（二） 1. 下列运动方式：①钟表上钟摆的摆动；②投篮过程中球的运动；③“神十五”飞船升空的运动；④传动带上物体位置的变化.其中属于旋转的是______. ① 2.如图23－25－1，把△AOB绕点O顺时针旋转得到△COD，则旋转角是( ) A．∠AOC B．∠AOD C．∠AOB D．∠BOC A 旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离______； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_______； (3)旋转前、后的图形______. 知识点一：利用旋转的性质求角度或边长 相等 旋转角 全等 3. 如图23－25－2，△ABC为等边三角形，边长为 2 cm，D为BC中点，△ADC绕点A顺时针旋转60°得到△AEB，则∠ABE的度数为______，BE＝______cm，若连接DE，则△ADE为 ______三角形. 60° 1 等边 思考途径： (1)根据旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等可得角或线段相等； (2)根据旋转前、后的图形____全等__，可得对应线段、对应角相等； 知识点二：旋转性质的综合运用 (3)旋转中心与对应点的连