第14课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十二章 二 次 函 数 第14课时 二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质 1.已知二次函数y＝x2＋1，当x＜0时，y随x的增大而______.（填“增大”或“减小”） 2.抛物线y＝－2x2＋4可由抛物线y＝－2x2向______平移______个单位长度得到. 减小 上 4 知识点一：二次函数y＝a（x－h）2的图象和性质 函数 y＝a（x－h）2（a>0） y＝a（x－h）2（a<0） 图象 以h>0为例： 以h>0为例： 开口方向 _____________ _____________ 顶点坐标 _____________ ______________ 开口向上 开口向下 （h,0） （h,0） 函数 y＝ax2（a>0） y＝ax2（a<0） 对称轴 ____________ ____________ 增减性 当x______时，y随x的增大而增大；当x_______时，y随x的增大而减小 当x______时，y随x的增大而增大；当x________时，y随x的增大而减小 最值 最值当x＝_______时，y有最_______值是__________ 当x＝_______时，y有最_______值是_______ 直线x＝h 直线x＝h >h <h <h >h h 小 0 h 大 0 3.填表： 函数 y＝(x－1)2 y＝－(x＋1)2 开口方向 ______ ______ 对称轴 ________ _________ 顶点 ______ ______ 向上 向下 直线x＝1 直线x＝－1 (1,0) (－1,0) 4.已知二次函数y＝2（x＋5）2. （1）其图象是_______，开口方向______，对称轴是____________，顶点坐标是_____________； （2）当x＝______时，y有最____值是____；当x__________时，y随x的增大而增大. 抛物线 向上 直线x＝－5 （－5，0） －5 小 0 ＞－5 5. 将抛物线y＝x2向左平移2个单位长度得到抛物线______________；将抛物线y＝－x2向右平移1个单位长度得到抛物线________________________. y＝(x＋2)2 y＝－(x－1)2 【例1】二次函数y＝(x－2)2的图象大致是( ) 思路点拨：由解析式中的a判断开口方向，h判断对称轴即可. B 6. 二次函数y＝－5(x＋1)2的图象大致是( ) A 【例2】已知抛物线y＝(x＋3)2. (1)开口向______； (2)顶点坐标是__________； (3)对称轴是_______________； (4)当x＝______时，y的最小值是______； (5)当x______时，y随x的增大而增大. 思路点拨：抓住顶点坐标与a的值判断开口方向，可以画出草图，对照图象即可回答上面的问题. 上 (－3，0) 直线x＝－3 －3 0 >－3 7. 抛物线y＝－(x－1)2的开口______，对称轴是__________，顶点坐标是______；当 x______时，y随x的增大而减小；当x______时，y随x的增大而增大；当x＝____时，y的最_____值是______. 向下 直线x＝1 (1,0) ＞1 ＜1 1 大 0 8.已知某抛物线的开口向上，对称轴平行于y轴，顶点坐标是（－3,0），写出一个符合条件的抛物线解析式：______________________________. 对于该抛物线，当x＝______时，y有最_____值是______. y＝（x＋3）2（答案不唯一） －3 小 0 【例3】 抛物线y＝x2向左平移4个单位长度后，得到的抛物线解析式是_____________________. 思路点拨：根据平移规律“左加右减”写出平移后的抛物线解析式即可. y＝（x＋4）2 9.抛物线y＝－x2向右平移6个单位长度后，得到的抛物线解析式是_____________________. 10.（创新题）抛物线y＝m（x＋n）2向左平移2个单位长度后，得到的函数解析式是y＝－4（x－4）2，则m＝______，n＝______． y＝－（x－6）2 －4 －6 谢 谢 $$