第12课时 二次函数y＝ax2的图象和性质(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十二章 二 次 函 数 第12课时 二次函数y＝ax2的图象和性质 1. 若函数y＝5x是正比例函数，它的图象在第__________象限. 2. 一次函数y＝2x－3的图象经过第____________象限；y随x的增大而______. 一、三 一、三、四 增大 可用描点法分______、______、______三步画出，其函数图象是一条________. 知识点一：二次函数图象的画图步骤 列表 描点 连线 抛物线 知识点二：二次函数y＝ax2的图象和性质 函数 y＝ax2（a>0） y＝ax2（a<0） 图象 开口方向 _________________ ________________ 顶点坐标 _________________ ________________ 开口向上 开口向下 （0,0） （0,0） 函数 y＝ax2（a>0） y＝ax2（a<0） 对称轴 _______ __________ 增减性 当x>0时，y随x的增大而_______； 当x<0时，y随x的增大而______ 当x>0时，y随x的增大而_______； 当x<0时，y随x的增大而_______ 最值 当x＝_____时，y有最_____值是______ 当x＝_____时，y有最______值是______ y轴 y轴 增大 减小 减小 增大 0 小 0 0 大 0 3. 如图22－12－1,在同一直角坐标系中画出二次函数y＝x2和y＝－x2的图象. x y=x2 y=-x2 画图略. 根据所画图象,探究二次函数y＝－x2的性质. （1）该图象的开口方向______，对称轴是______，顶点是_________； （2）当x＜0时，y随x的增大而______； 当x＞0时，y随x的增大而______； 当x＝0时，y有最______值是______． 向下 y轴 （0，0） 增大 减小 大 0 【例1】（RJ九上P30例1改编）在图22－12－2中画出y＝5x2的图象. x y=5x2 思路点拨:可用描点法分列表、 描点、连线三步画出，要用平滑 曲线来连接各点． 略. 4. 在图22－12－3中画出y＝－3x2的图象. x y=-3x2 略. 【例2】二次函数y＝ax2的图象如图22－12－4所示，则 （1）a______0； （2）开口向______； 思路点拨：熟练掌握二次函数 y＝ax2的图象，可得其性质. ＞ 上 （3）对称轴是______； （4）顶点坐标是____________； （5）当x＝______时，y的最小值为______； （6）当x＞0时，y随x的增大而______. y轴 (0，0) 0 0 增大 5. 已知抛物线y＝－x2，回答下列各题: (1)开口方向：______； (2)对称轴：______； (3)顶点坐标：___________； (4)当x＞0时，y随x的增大而______； (5)当x______时，函数y有最______值是______. 向下 y轴 (0，0) 减小 ＝0 大 0 【例3】若二次函数y＝ax2的图象过点(1，－2)，则该函数的解析式是____________. 思路点拨：将已知点的坐标代入二次函数解析式中求出a的值，此题即可得解. y＝－2x2 6. (创新题)已知点P(2,8)在二次函数y＝ax2的图象上，则这个二次函数的解析式为_________. y＝2x2 谢 谢 $$