第1课时 一元二次方程(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十一章 一元二次方程 第1课时 一元二次方程 1. 若xa－2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝______. 2. 若mx＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是________. 1 m≠0 只含有______个未知数,并且未知数的最高次数是______的整式方程,叫做一元二次方程. 知识点一：一元二次方程的概念 一 2 3．下列方程中，是一元二次方程的是( ) A．＋x－1＝0 B．3x＋1＝5x＋42 C．ax2＋bx＋c＝0 D．m2－2m＋1＝0 4. 若x|m|－2x＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝______. D ±2 一元二次方程的一般形式是___________________ (a≠0)，其中ax2是二次项，______是二次项系数； bx是一次项，______是一次项系数；______是常数项. 知识点二：一元二次方程的一般形式 ax2＋bx＋c＝0 a b c 5. 将方程8x＝3x2－1化为一般形式为 ______________________. 6.已知一元二次方程4x2－5x＝81，则它的二次项系数为______，一次项为______，常数项为______. 3x2－8x－1＝0 4 －5x －81 使一元二次方程左右两边______的未知数的值叫做一元二次方程的解. 知识点三：一元二次方程的根(解) 相等 7. 下列各数中，是方程3x2－12＝0的根的是 _________. －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4. 8．已知m是关于x的一元二次方程x2＋2x－7＝0 的一个实数根，则m2＋2m＝______． －2，2 7 【例1】下列方程：①x2＝0 ,② －2＝0,③2x2－y＋1＝0 ,④x3－4x2＋1＝0，⑤ax2＋bx＋c＝0中, 一元二次方程的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 思路点拨：判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2.特别要注意二次项系数不能为0. A 9. 下列方程中，是一元二次方程的是( ) A. x2＝2x＋3 B. x2＋1＝2xy C. x2＋＝3 D. 2x＋y＝1 10. 若方程kx2＋x＝3x2＋1是一元二次方程，则k的取值范围是__________. A k≠3 【例2】（RJ九上P3例题改编）已知方程（x－1）（2－2x）＝3. 化为一般形式为__________________________， 二次项系数为__________， 一次项系数为__________， 常数项为__________． 思路点拨：注意在说明二次项系数，一次项系数，常数项时，一定要带上前面的符号． －2x2＋4x－5＝0 －2 4 －5 11. 填空: 方程 一般形式 a b c 5x2＝2x _____________ _____ _____ _____ 2x(x－1)＝0 _____________ _____ _____ _____ (x－1)2＝2x _____________ _____ _____ _____ 5x2－2x＝0 5 －2 0 2x2－2x＝0 2 －2 0 1 －4 1 x2－4x＋1＝0 12. 已知关于x的一元二次方程x2＋ax－3＋2x＝0 不含一次项，则 a＝______. －2 【例3】（RJ九上P4T3改编）一元二次方程x2＋3x＋2＝0的根为( ) A. 1,2 B. －1,－2 C. 1,－2 D. －1,2 思路点拨：判定一个数是不是一元二次方程的解，可将此数分别代入一元二次方程中，若能使方程左右两边相等，则这个数是一元二次方程的解，反之，它不是一元二次方程的解. B 13. 下列各数中，是方程x2＋x－12＝0的根的是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C 14. （原创题）已知m是方程x2－3x－2＝0的一个根，求代数式2m2－6m＋2 023的值. 解：根据题意，得m2－3m－2＝0. ∴m2－3m＝2. ∴2m2－6m＋2 023 ＝2(m2－3m)＋2 023 ＝2×2＋2 023 ＝2 027. 谢 谢 $$