第73课时 解直角三角形(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十八章 锐角三角函数 第73课时 解直角三角形 【A组】(基础过关) 1. 如图F28－73－1，在正方形网格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上，则tan∠BAC的值是( ) C 2. 如图F28－73－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝，AB＝2，则∠B的度数为( ) A. 15° B. 20° C. 30° D. 60° C 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝12，∠A＝60°，则BC＝______. 4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝，c＝5，则∠A＝______，∠B＝______，b＝______. 6 30° 60° 【B组】(能力提升) 5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝8，解这个直角三角形. 解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°， ∴∠B＝90°－∠A＝30°. ∵sin B＝，∴AC＝8sin 30°＝4. ∵sin A＝，∴BC＝8sin 60°＝4. 6. 如图F28－73－3，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝52，BC＝5，解这个直角三角形. 解：∵在△ABC中，∠B＝90°， AC＝52，BC＝5， ∴AB＝＝(5)2－52＝＝5. ∵sin A＝，∴sin A＝.∴∠A＝45°. ∴∠C＝90°－∠A＝90°－45°＝45°. 【C组】(探究拓展) 7.(创新题)如图F28－73－4，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AC边的中点，BC＝13，AD＝12，sin B＝． (1)求线段CD的长； (2)求tan 2∠ADE的值． 解：（1）在△ABC中，AD是BC边上的高， ∴AD⊥BC． ∴sin B＝＝． ∵AD＝12，∴AB＝15． 在Rt△ABD中，BD＝＝9. ∴CD＝BC－BD＝13－9＝4. （2）在Rt△ADC中，AD＝12，CD＝4， ∴AC＝＝4. ∵E是AC的中点，∴DE＝AE＝CE＝AC＝2. ∴∠EAD＝∠ADE.∴∠DEC＝2∠ADE. ∴tan 2∠ADE＝tan∠DEC. 如答图F28－73－1，过点D作DF⊥AC于点F. ∵S△ADC＝AD·CD＝AC·DF， ∴DF＝＝＝. ∴EF＝＝. ∴tan 2∠ADE＝tan∠DEC＝＝． 谢 谢 $$