第72课时 特殊角的三角函数值(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十八章 锐角三角函数 第72课时 特殊角的三角函数值 【A组】(基础过关) 1. 若∠A的度数为30°，则tan A的值是( ) A. B. C. D. 2.已知sin α＝，那么锐角α的度数是( ) A．30° B．45° C．60° D．75° D C 3. 在△ABC中，tan C＝，cos A＝，则∠B＝( ) A.60° B. 90° C. 120° D. 135° C 4. 计算sin2 60°－tan 45°＝______. 5. 计算cos 30°·cos 45°·cos 60°＝______. (结果保留根号) 6. 在△ABC中，若|sin A－|＋(cos B－)2＝0，则∠C的度数是______. 75° 【B组】(能力提升) 7.计算： (1)tan 45°－sin 30°·cos 60°－cos2 45°； 解：原式＝1－×－2 ＝1－－2 ＝. (2)3tan 30°－tan2 45°＋2sin 60°. 解：原式＝3×－12＋2× ＝－1＋ ＝2－1. 8. 如图F28－72－1，在锐角三角形ABC中，AB＝6，AD是BC边上的高，BD＝3，AC＝36，求∠C的度数. 解：∵AD是BC边上的高， ∴∠ADB＝∠ADC＝90°. ∵AB＝6,BD＝3, ∴AD＝＝＝3. ∵AC＝3， ∴在Rt△ACD中，sin C＝＝＝. ∴∠C＝45°. 【C组】（探究拓展） 9. 观察下列等式： sin 30°＝，cos 60°＝； sin 45°＝，cos 45°＝； sin 60°＝，cos 30°＝. (1)根据上述规律，计算sin2 α＋sin2(90°－α)的值； (2)计算：sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin2 89°. 解：(1)根据已知式子可得sin(90°－α)＝cos α， sin2 α＋cos2 α＝1. ∴sin2 α＋sin2(90°－α)＝1. (2)sin2 1°＋sin2 2°＋sin2 3°＋…＋sin2 89° ＝(sin2 1°＋sin2 89°)＋(sin2 2°＋sin2 88°)＋ …＋sin2 45° ＝1＋1＋…＋1＋ ＝44＋ ＝. 谢 谢 $$