第68-69课时 位似(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十七章 相似 第68课时 位似(一) 【A组】(基础过关) 1. 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°. 以点A为位似中心，把△ABC放大2倍后得△AB′C′，则∠B′的度数为( ) A. 72° B. 54° C. 36° D. 144° A 2. 如图F27－68－1中，不是位似图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 3.如图F27－68－2，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的3倍得到△A′B′C′，以下说法不正确的是( ) A. AB∶A′B′＝1∶3 B. 点A，O，A′三点在同一条直线上 C. S△ABC∶S△A′B′C′＝1∶3 D. BC∥B′C′ C 4. 如图F27－68－3，点O是△ABC内任意一点，D，E，F分别为 AO，BO，CO上的点，且△ABC与△DEF是位似三角形，位似中心为点O. 若AD＝AO，则△ABC与 △DEF的位似比为______. 【B组】(能力提升) 5. 如图F27－68－4，在△ABC中，已知DE∥BC. (1)△ADE与△ABC相似吗？为什么？ (2)它们是位似图形吗？如果是， 请指出位似中心. 解：(1)△ADE与△ABC相似. 理由如下： ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. (2)是位似图形. 由(1)知△ADE∽△ABC. ∵△ADE和△ABC的对应顶点的连线BD，CE相交于点A， ∴△ADE和△ABC是位似图形，且位似中心是点A. 【C组】(探究拓展) 6.如图F27－68－5，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′ 是关于点O为位似中心的位似图形，他们的顶点都在小正方形的格点上. (1)画出位似中心点O； (2)以点P为位似中心，在所 给的网格图的右边再画出一 个△A1B1C1，使它与△ABC的 相似比等于2. 解：(1)如答图F27－68－1，点O即为所求. (2)如答图F27－68－1，△A1B1C1即为所求. 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十七章 相似 第69课时 位似(二) 【A组】(基础过关) 1.如图F27－69－1，在平面直角坐标系中，已知A(1,0)，B(2，1)，D(3,0)，△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，则点E的坐标是( ) A.(7,4) B.(7,3) C.(6,4) D.(6,3) D 2. 如图F27－69－2，两个三角形是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是( ) A. (－3，2) B. (－3，1) C. (2，－3) D. (－2，3) A 3. 如图F27－69－3，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD.若B(0,1)，D(0,3)，则△OAB与四边形ABDC的面积之比为_________. 1∶8 4.如图F27－69－4，在平面直角坐标系中，将△OBC各点的横坐标、纵坐标都乘以一个相同的数得到△OED.若B(4，6)，C(6，0)，D(2.5，0)，则点E的 坐标为________. 【B组】(能力提升) 5.如图F27－69－5，在带有网格的平面直角坐标系中，网格边长为一个单位长度，给出了△ABC． (1)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′； (2)以A′为位似中心在网格中作出△A′B′C′的位似图形△A′B″C″，使△A′B′C′ 与△A′B″C″的相似比为1∶2； (3)若△ABC的面积为3.5平方单位， 求出△A′B″C″的面积． 解：(1)如答图F27－69－1，△A′B′C′即为所求. (2)如答图F27－69－1，△A′B″C″即为所求. （3）∵△A′B′C′∽△A′B″C″且相似比为1∶2，∴＝2＝. ∵△ABC的面积为3.5平方单位，即△A′B′C′的面积为3.5平方单位. ∴△A′B″C″的面积为4×3.5＝14（平方单位）． 【C组】(探究拓展) 6.(思维拓展)如图F27－69－6，矩形ABCO的对角线AC,OB交于点A1，直线AC的解析式为y＝x＋2，过点A1作A1O1⊥OC于点O1，过点A1作A1B1⊥BC于点B1，得到第二个矩形A1B1CO1，A1C，O1B1交于点A2，过点A2作A2O2⊥OC于点O2，过点A2作A2B2⊥BC于点B2，得到第三个矩形A2B2CO2，…， 依此类推，这样作的第n个矩形对角线交点An的坐标 为_____________________________________. 谢 谢 $$