第66-67课时 相似三角形的应用(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十七章 相似 第66课时 相似三角形的应用(一) 【A组】(基础过关) 1. 1 m长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影子长度为0.8 m，同一时刻，某电视塔的影子长度为100 m，则该电视塔的高度为( ) A. 150 m B. 125 m C. 120 m D. 80 m B 2. 如图F27－66－1，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距离墙角1.6 m，梯上点D距墙1.4 m，BD长0.55 m，则梯子长为( ) A. 3.85 m B. 4.00 m C. 4.40 m D. 4.50 m C 3. 如图F27－66－2，在A时测得旗杆的影长是4 m，B时测得旗杆的影长是16 m，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是______m. 8 4.如图F27－66－3，用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点P处，光线从点A出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙CD的顶端C处．如果AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝1.5 m，BP＝1.8 m，PD＝12 m，那么该古城墙的高度是______m． 10 【B组】(能力提升) 5. 如图F27－66－4，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与直线PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R.如 果QS＝60 m，ST＝120 m， QR＝80 m，求PQ的长. 解：设PQ＝x m. 由题意可知QR∥ST. ∴△PQR∽△PST. ∴＝. ∴＝. 解得x＝120. ∴PQ的长为120 m. 【C组】(探究拓展) 6.(创新题)如图F27－66－5，小丁家窗外有一堵围墙AB，由于围墙的遮挡，清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间地面的D处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点E射进房间地面的F处，AB⊥BD于点B，CE⊥BD于点O，小丁测得OE＝1 m，CE＝1.5 m，OF＝1.2 m，OD＝12 m， 求围墙AB的高． 解：∵EO⊥BF，∴∠FOE＝90°. ∵AB⊥BF，CO⊥BF，∴AB∥CO. ∴△ABD∽△COD，△ABF∽△EOF. ∴＝，＝. ∵OE＝1 m，CE＝1.5 m，OF＝1.2 m，OD＝12 m， ∴＝，＝. 解得AB＝3，BO＝2.4． 答：围墙AB的高是3 m． 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十七章 相似 第67课时 相似三角形的应用(二) 【A组】(基础过关) 1.如图F27－67－1，某同学拿着一把12 cm长的尺子，站在距电线杆30 m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子刚好遮住电线杆，已知臂长60 cm，则电线杆的高度是( ) A.2.4 m B.24 m C.0.6 m D.6 m D 2.中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐标网格体系)的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离.在如图F27－67－2所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF.观测者的眼睛(图中用点C表示)与BF在同一水平线上，则下列结论正确的是( ) D 3. 某人背对路灯离路灯1 m处时，影长为2 m，他再往前走2 m时，影长为______m. 6 4. 如图F27－67－3，网高AB为0.8 m，击球点到网的水平距离AC为3 m，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，且落点恰好在离网水平距离OA为4 m，则球拍击球的高度CD为______m. 1.4 【B组】(能力提升) 5. (跨学科融合)如图F27－67－4，燃烧的蜡烛AB经小孔O在屏幕上成像A′B′.设AB＝30 cm，小孔O到AB，A′B′的距离分别为32 cm，20 cm，求像A′B′的长. 解：由题意，得△ABO∽△A′B′O， 则＝,即＝. 解得A′B′＝. 答：像A′B′的长为 cm. 【C组】(探究拓展) 6. (创新题)新型冠状病毒感染引发“疫情就是命令，现场就是战场”. 家住武汉火神山医院旁的小华，目睹这与时间赛跑的建设场面，在家里的小华从离窗台A水平距离2 m的M点望去(如图F27－67－5)，通过窗台A处刚好俯瞰到远处医院箱式板房顶部远端E点，小华又向窗户方向前进0.8 m到Q点，恰好通过窗台A处看到板房顶部近端D点，已知AB，CD，EF，MN都垂 直于地面BC，N，F在直线BC上，MQ，DE都 平行于地面BC，BC长300 m，请你帮 助小华计算DE的长度. 解：如答图F