第65课时 相似三角形的周长和面积(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十七章 相似 第65课时 相似三角形的周长和面积 【A组】(基础过关) 1. 如果两个相似三角形对应边的比为1∶4，那么它们的周长的比是( ) A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16 B 2.已知△ABC∽△DEF，面积的比为4∶1，则下列说法正确的是( ) A.相似比为4∶1 B.周长的比为4∶1 C.对应高的比为4∶1 D.对应角的比为1∶1 D 3. 如果两个相似三角形的周长的比为1∶2，那么它们某一对对应边上的高的比为_________. 4. 若两个相似三角形的面积的比为3∶4，则它们的相似比为_____________. 5. 如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为3，4，5，△DEF的最短边长为6，那么△DEF的周长等于______. 1∶2 ∶2 24 6. 在如图F27－65－1所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若△ABC∽△DCE，则△DCE 的面积是______. 【B组】(能力提升) 7.如图F27－65－2，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE交对角线BD于点F. (1)△ADF和△EBF的面积之比为______； (2)若△ADF的周长为24， 求△EBF的周长. 4∶1 解：(2)∵BC∥AD， ∴△EBF∽△ADF， 且＝.∴＝. ∵C△ADF＝24， ∴C△EBF＝12. 8. 在△ABC中，AB＝15 cm，BC＝20 cm，AC＝25 cm，另一个与它相似的△A′B′C′的最长边A′C′＝ 50 cm，求△A′B′C′的周长和面积. 解：∵AB＝15 cm，BC＝20 cm，AC＝25 cm， ∴△ABC的周长为60 cm，且AB2＋BC2＝AC2. ∴△ABC是直角三角形. ∴S△ABC＝×15×20＝150(cm2). ∵△ABC∽△A′B′C′，且△ABC中最长边AC为 25 cm，△A′B′C′的最长边A′C′为50 cm， ∴它们的相似比为. ∴＝,＝2＝. ∴C△A′B′C′＝120 cm,S△A′B′C′＝600 cm2. 【C组】(探究拓展) 9.如图F27－65－3，在矩形ABCD中，以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF，使得另一边EF过原矩形的顶点C． (1)设Rt△CBD的面积为S1，Rt△BFC的面积为S2，Rt△DCE的面积为S3，则S1______S2＋S3(填“＞”“＜”或“＝”)； (2)若CE＝3，DE＝4，求S2的值. ＝ 解：（2）在矩形ABCD中，BF＝DE＝4. ∵∠FBC＋∠FCB＝90°，∠FCB＋∠ECD＝90°， ∴∠FBC＝∠ECD. ∵∠F＝∠E，∴△BFC∽△CED. ∴＝，即＝.∴CF＝. ∴S2＝CF·BF＝. 谢 谢 $$