第61-63课时 相似三角形的判定(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十七章 相似 第61课时 相似三角形的判定(一) 【A组】(基础过关) 1. (创新题)如图F27－61－1，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上，若线段AB＝6，则线段BC的长是( ) A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 D 2. 如图F27－61－2，在△ABC中，DE∥BC，若＝，则的值为( ) A. B. C. D. A 3. 如图F27－61－3，AB∥CD，AC，BD，EF相交于点O，则图中相似三角形共有______对. 3 4.(创新题)如图F27－61－4，已知AD∥EB∥FC，AB＝4，EF＝2，则BC·DE＝______. 8 5.如图F27－61－5，在△ABC中，DE∥BC，MN∥AB，那么图中与△ABC相似的三角形有 ______个. 3 【B组】(能力提升) 6. 如图F27－61－6，已知l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DF＝12. 求DE的长. 解：∵l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DF＝12， ∴＝，即＝. 解得DE＝4. 7.如图F27－61－7，在△ABC中，已知DE∥BC，AD＝4，DB＝8，DE＝3. (1)求的值； (2)求BC的长. 解：(1)∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. ∴ (2)∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC. ∴ ∴BC＝9. 【C组】(探究拓展) 8.(创新题)如图F27－61－8，AD是△ABC的边BC上的中线，点E在AD上，且AD＝4DE，连接BE并延长交AC于点F，则AF∶FC的值为( ) A．3∶2 B．4∶3 C．2∶1 D．2∶3 A 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十七章 相似 第62课时 相似三角形的判定(二) 【A组】(基础过关) 1. 如图F27－62－1，下列三角形中，与△ABC相似的是( ) C 2.在△ABC和△DEF中，＝.要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是_____________________________.(只需填写一个正确的答案) ∠B＝∠E(答案不唯一) 3. 如图F27－62－2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上. (1)∠ABC＝______°， BC＝_________； (2)判断△ABC与△DEF是否相似， 若相似，请说明理由. 135 2 解：(2)△ABC∽△DEF. 理由如下：∵AB＝2，BC＝2，DE＝，EF＝2， ∴＝＝. ∵∠ABC＝∠DEF， ∴△ABC∽△DEF. 【B组】(能力提升) 4.如图F27－62－3，D是△ABC的边AB上的一点，BD＝，AB＝3，BC＝2. (1)△BCD与△BAC相似吗？请说明 理由; (2)若CD＝，求AC的长. 解：(1)△BCD∽△BAC.理由如下： ∵BD＝，AB＝3，BC＝2， ∴＝＝，＝.∴＝. ∵∠DBC＝∠CBA， ∴△BCD∽△BAC. (2)∵△BCD∽△BAC， ∴＝，即＝. ∴AC＝. 【C组】(探究拓展) 5.(创新题)如图F27－62－4，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，动点P以每秒2个单位长度的速度从点B出发沿着BC向点C移动，同时动点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿CD向点D移动． (1)几秒时，△PCQ的面积为3？ (2)几秒时，由C，P，Q三点组成的 三角形与△ABC相似？ 解：（1）设t s后△PCQ的面积为3，则PB＝2t，则PC＝8－2t，CQ＝t. 根据题意，得（8－2t）·t＝3. 解得t1＝1,t2＝3. ∴1 s或3 s时，△PCQ的面积为3. （2）∵∠B＝∠PCQ，要使两个三角形相似， 则只要＝或＝即可. 设时间为t，则PC＝8－2t，CQ＝t. ∵AB＝6，BC＝8， ∴①当＝时，即＝8t.解得t＝; ②当＝时，即＝.解得t＝. ∴ s或 s时，由C，P，Q三点组成的三角形与△ABC相似. 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十七章 相似 第63课时 相似三角形的判定(三) 【A组】(基础过关) 1. 如图F27－63－1，根据图中所标注的数据，能够推得三角形①与②相似的是( ) A. 都相似 B. 都不相似 C. 只有左图相似 D. 只有右图相似 D 2. 如图F27－63－2