第60课时 相似三角形的简单性质(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十七章 相似 第60课时 相似三角形的简单性质 【A组】(基础过关) 1. 如图F27－60－1，△ADE∽△ABC，若DE∶BC＝2∶5，且AD＝4，则AB的长为( ) A.12 B. 10 C. 8 D. 6 B 2.已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是( ) A. 35° B. 65° C. 80° D. 100° 3. 已知△ABC∽△DEF，AB＝8，AC＝6，DE＝2，那 么DF＝______. C 4. 如图F27－60－2，△AED∽△ABC，点E为AC的中点，AC＝6，AD＝2，则BD＝______. 7 5. 如图F27－60－3，若△OAC∽△ODB，∠C＝∠B， 则对应边的比例式为____________________. ＝ 6. 如图F27－60－4，已知△ABC∽△ADE，AE＝ 50 cm，EC＝30 cm，BC＝56.8 cm，∠A＝45°，∠C＝40°，求： (1)∠AED和∠ADE的度数； (2)DE的长. 解：(1)∵∠A＝45°，∠C＝40°， ∴∠B＝95°. ∵△ABC∽△ADE， ∴∠AED＝∠C＝40°， ∠ADE＝∠B＝95°. (2)∵△ABC∽△ADE， ∴ 又∵BC＝56.8 cm， ∴DE＝35.5 cm. 【B组】(能力提升) 7. 如图F27－60－5，在矩形ABCD中，点E,F分别在边AD，DC上，△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的长. 解：∵△ABE∽△DEF， AB＝6，AE＝9，DE＝2， ∴＝，即＝.解得DF＝3. ∴EF＝＝＝. 【C组】(探究拓展) 8.(创新题)如图F27－60－6，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，AD＝6.若OA，OB的长是关于x的一元二次方程x2－7x＋12＝0的两个根，且OA＞OB． (1)OA＝______，OB＝______； (2)若点E为x轴上的点， 且△AOE∽△DAO．求此时点E 的坐标． 4 3 解：（2）设点E的坐标为（m，0）， 则OE＝|m|.∵△AOE∽△DAO， ∴＝,即＝. ∴|m|＝.∴m＝±. ∴点E的坐标为或． 谢 谢 $$