第53-54课时 反比例函数的图象和性质(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十六章 反比例函数 第53课时 反比例函数的图象和性质(一) 【A组】(基础过关) 1. 如图F26－53－1，其函数解析式可能是( ) A. y＝2x2 B. y＝ C. y＝－ D. y＝3x B 2. 把函数y＝x与y＝的图象画在同一个平面直角坐标系中，正确的是( ) D 3. 当x＞0时，函数y＝－的图象在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 4.若反比例函数y＝(m为常数)的图象在第二、四象限，则m的取值范围是____________. 5.若反比例函数y＝的图象的每支都是y随x的增 大而增大，则a的取值范围为___________. m＜0 a＜ 【B组】(能力提升) 6.在如图F26－53－2所示的平面直角坐标系中，画出函数y＝的图象． x ... -4 -2 -1 1 2 4 ... y ... -1 -2 -4 4 2 1 ... 解：列表如下. 描点,连线如答图F26－53－1. 7.已知反比例函数y＝，分别根据下列条件求m的取值范围. (1)函数图象位于第一、三象限； (2)在每一象限内，y随x的增大而增大. 解：(1)∵函数图象位于第一、三象限， ∴2－m＞0.解得m＜2. (2)∵在每一象限内，y随x的增大而增大， ∴2－m＜0.解得m＞2. 【C组】(探究拓展) 8.(思维拓展)在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，正方形边长的整点称为边整点，如图F26－53－3，第一个正方形有4个边整点，第二个正方形有8个边整点，第三个正方形有12个边整点……按此规律继续作下去，若从内向外共作 了5个这样的正方形，那么其边整点的 个数共有______个，这些边整点落在 函数y＝的图象上的概率是______． 60 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 下册 配人教版（分层作业本） 第二十六章 反比例函数 第54课时 反比例函数的图象和性质(二) 【A组】(基础过关) 1. 若点(－2，－6)在反比例函数y＝上，则k的值是( ) A. 3 B. －3 C. 12 D. －12 C 2. 如图F26－54－1，过反比例函数y＝(x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO.若S△AOB＝3，则k的值为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 D 3. 如图F26－54－2，正方形OABC的边长为2，反比例函数y＝过点B，则该反比例函数的解析式为 ___________. y＝－ 4. 如图F26－54－3，点A是反比例函数y＝(x＜0)的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上.若△ABP的面积是2，则k＝______. －4 5. 已知点A(x1，3)，B(x2，6)都在反比例函数y＝－的图象上，则x1______x2.(填“＞”“＜”或“＝”) 6.(原创题)已知反比例函数y＝－，当自变量x的取值范围是x≤－1时，函数值y的取值范围是__________． ＜ 0＜y≤2 【B组】(能力提升) 7.已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(－3，－6). (1)求这个函数的解析式； (2)点B(4，)，C(2，－5)是否在这个函数的图象上？ (3)这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x的增大如何变化？ 解：(1)∵反比例函数y＝(k≠0)的图象经过 点A(－3，－6)， ∴－6＝. 解得k＝18. ∴反比例函数解析式为y＝. (2)∵点B(4，)，C(2，－5)， ∴4×＝18，2×(－5)＝－10. ∴点B(4，)在这个函数的图象上， 点C(2，－5)不在这个函数的图象上. (3)∵k＝18＞0， ∴这个函数的图象位于第一、三象限;在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小. 8.已知y是x的反比例函数，当x＝3时，y＝8. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)如果自变量x的取值范围为3≤x≤4时，求y的取值范围. 解：(1)设y与x之间的函数关系式是y＝. ∵当x＝3时,y＝8,∴k＝3×8＝24. ∴y与x之间的函数关系式是y＝. (2)当x＝3时，y＝8；当x＝4时，y＝6， ∴自变量x的取值范围为3≤x≤4时， y的取值范围为6≤y≤8. 9.(创新题)反比例函数y1＝(x＜0，k＜0)和y2＝(x＜0)的图象如图F26－54－4所示，点P(m，0)是x轴上一动点，过点P作直线AB⊥x轴，交两图象分别于A，B两点． (1)若m＝－1，线段AB＝9时，求点A， B的坐标及k的值； (2)雯