第77课时 投影(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·下册·配人教版（内文） 第二十九章 投影与视图 第77课时 投影 1.皮影戏起源于中华民族，它是一种用兽皮或纸板做成的人物剪影(如图29－77－1)在光源照射下进行的艺术表演，2011年成功入选人类非物质文化遗产. （1）皮影戏中用兽皮或纸板做成的“人物”，在表演时是______(填字母)； A.光源 B.遮挡物或阻挡物 C.屏 B （2）在表演过程中，光源位置不变，想让人物剪影更大，应将“人物”______（填“靠近”或“远离”）白色屏幕. 远离 2.阳光下的物体也会产生影子，为了便于观察和记录，小科做了一个如图29－77－2②所示的简易日晷，面朝南观察了小短杆一天中的影子变化.请根据他的记录判断： （1）如图29－77－2①，一天中太阳在______（填字母）位置时，影子最短； （2）根据图29－77－2②分析，一天中影子长短的变化规律是______（填字母）. A.由长变短，再变长 B.由短变长，再变短 C.一直变长 B A 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的______叫做物体的投影，而由______光线形成的投影叫做平行投影.在平行光下，同一时刻、同一地点，不同物体的影子长度与它们本身的高度_______________， 即＝.投影线垂直于投影面产生的投影叫做__________. 知识点一：平行投影 影子 平行 成正比例 正投影 3. 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( ) A 由________(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上. 知识点二：中心投影 同一点 4. 下列各种现象属于中心投影的是( ) A.晚上人走在路灯下的影子 B.中午用来乘凉的树影 C.上午人走在路上的影子 D.阳光下旗杆的影子 A 可以利用相似三角形或锐角三角函数等知识解决相关投影的实际问题. 知识点三：运用投影知识解决相关问题 5. 如图29－77－3，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC. 若树高AB＝2 m，树影BC＝3 m，树与路灯的水平距离BP＝4 m,则路灯 的高度OP为______m. 【例1】（RJ九下P92练习改编）一个圆柱按图29－77－4中所示的方式放置，画出按图中箭头方向所示的投影方向的正投影. 思路点拨：根据正投影的概念画出对应图形即可. 解：如答图29－77－1①为投影方 向向右的正投影，如答图 29－77－1②为投影方向向 下的正投影. 6. 将一个直六棱柱形工件按图29－77－5中所示的方式摆放，直六棱柱底面是正六边形，画出按图中箭头方向所示的投射方向的正投影. 解：如答图29－77－3①为投影方向向右的正投影，如答图29－77－3②为投影方向向下的正投影. 【例2】下列不是中心投影的是( ) A. 皮影戏中的影子 B. 晚上在房间内墙上的手影 C. 舞厅中霓虹灯形成的影子 D. 太阳光下林荫道上的树影 思路点拨：根据中心投影的概念判断即可. D 7. 下列物品：①手电筒；②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯.其中所形成的投影是中心投影的是( ) A.①② B.①③ C.①②③ D.①②⑤ D 【例3】如图29－77－6，在平面直角坐标系中，点P（3，3）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为A（0，1），B（4，1）．画出木杆AB在x轴上的投影，并求出其投影长． 思路点拨：构造出相似三角形， 将点的坐标转化为线段的长，根 据相似三角形的性质即可得出答案. 解：如答图29－77－2，连接PA，PB并延长分别交x轴于点C，D，线段CD就是木杆AB在x轴上的投影．过点P作PM⊥x轴，垂足为M，交AB于点N. ∵点P（3，3），A（0，1），B（4，1）， ∴OM＝AN＝3，AB＝4，PN＝2，PM＝3. ∵AB∥CD，∴∠PAB＝∠PCD，∠PBA＝∠PDC.∴△PAB∽△PCD. ∴＝，即＝.解得CD＝6． ∴木杆AB在x轴上的投影长为6． 8.（创新题）一幢4层楼房只有一个窗口亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图29－77－7所示，亮着灯的窗口是几号窗口？ 解：如答图29－77－4，亮着灯的窗口是3号窗口． 谢 谢 $$