第68-69课时 位似(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·下册·配人教版（内文） 第二十七章 相似 第68课时 位似(一) 1.下列每个选项的两个图形，不是相似图形的是( ) D 2.如果两个相似三角形的周长的比为1∶4，那么这两个三角形的对应角的平分线的比为( ) A．1∶2 B.1∶4 C．1∶8 D.1∶16 B 如果两个图形不仅是______图形，而且对应顶点的连线______________，对应边_________或在同一条直线上，那么像这样的两个图形叫做位似图形，这点叫做___________.这时这两个图形关于这点______. 知识点一：位似图形 相似 相交于一点 互相平行 位似中心 位似 3. 下列图形中，不是位似图形的是( ) C (1)位似图形的对应角______，对应边_________； (2)位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过______________； (3)位似图形的对应边__________或在同一条直线上； (4)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________. 知识点二：位似图形的性质 相等 成比例 位似中心 互相平行 相似比 4. 如图27－68－1，△DEF与△ABC位似，点O为位似中心，已知OF ∶OC＝1∶2，则△DEF与△ABC的周长之比是_________,面积之比是_________. 1 ∶2 1 ∶4 一般步骤： (1)确定____________； (2)分别连接位似中心和能代表原图的________并延长； (3)根据________，确定能代表所作的位似图形的关键点； (4)顺次连接上述各点，即可得到放大或缩小后的图形. 知识点三：位似图形的画法 位似中心 关键点 相似比 5. 如图27－68－2是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 【例1】如图27－68－3，图形中是位似图形的有( ) A.0个 B. 1个 C.2个 D. 3个 思路点拨：根据位似图形的概念直接判断. C 6. 已知△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是( ) D 【例2】如图27－68－4，以点O为位似中心，把△ABC放大2倍得到△A′B′C′，则以下说法错误的是( ) A.AB∥A′B′ B.△ABC∽△A′B′C′ C.AO∶AA′＝1∶2 D.直线CC′经过点O 思路点拨：根据位似图形的性质判断即可. C 7. 如图27－68－5，以点O为位似中心，把△ABC放大得到△A′B′C′，且相似比为2∶5，以下说法中错误的是( ) A. △ABC∽△A′B′C′ B. AO∶AA′＝2∶5 C. AB∶A′B′＝2∶5 D. AC∥A′C′ B 【例3】（RJ九下P48练习2改编）画图：在图27－68－6中，以点O为位似中心， 把△ABC放大到原来的2倍. 思路点拨：连接OA并延长，使OA′＝2OA，则A′就是A的对应点，同理可以作出B，C的对应点，顺次连接A′，B′，C′，△A′B′C′就是所求三角形；但要注意位似图形一般有两个,在OA延长线上和OA反向延长线上均有A的对应点． 解：如答图27－68－1，△A′B′C′与△A″B″C″即为所求. 8. 在如图27－68－7所示的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位长度)有一点O和△ABC. (1)画图：以点O为位似中心， 把△ABC缩小为原来的一半 (不改变方向)，得 到△A′B′C′； (2)△ABC与△A′B′C′的相似比为______. 解：(1)如答图27－68－2,△A′B′C′即为所求. 2∶1 谢 谢 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·下册·配人教版（内文） 第二十七章 相似 第69课时 位似(二) 1.在平面直角坐标系中，将点A（－2，1）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为__________． （2，－2） 2.如图27－69－1，四边形EFGH与四边形ABCD关于点O位似，且OE＝2AE，则四边形EFGH与四边形ABCD的面积比为_________． 4∶9 一般地，在平面直角坐标系中,如果以原点为位似中心,画出一个与原图形位似的新图形，使它与原图形的相似比为k,那么与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标为__________或_______________. 知识点一：位似变换中对应点的坐标变化规律— —位似中心是原点 (kx，ky) (－kx，－ky) 3. 如图27－69－2，在平面直角坐标系中，点A，