第52课时 反比例函数(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·下册·配人教版（内文） 第二十六章 反比例函数 第52课时 反比例函数 1.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有_________的值与其对应，那么我们就说x是自变量,y是x的函数． 2. 总价一定，单价和数量成______比例. 唯一确定 反 一般地,形如__________(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数. 其中______是自变量，y是函数.自变量x的取值范围是不等于0的一切实数，反比例函数也可以表示为y＝kx－1或xy＝k的形式. 知识点一：反比例函数的概念 y＝ x 3. 下列式子中，y是x的反比例函数的是( ) A. y＝x B. y＝－ C. y＝3x2 D. y＝6x＋1 B 先分析实际问题中变量之间的等量关系，再由式子 进行恒等变形，化为______的形式. 知识点二：在实际问题中感受反比例函数 y＝ 4. 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y是x的 ______比例函数，关系式为__________. 反 y＝ 一般步骤： (1)设：设所求的反比例函数解析式为______(k≠0)； (2)代：将已知条件中对应的x，y值代入______中，得到关于k的方程； (3)解：解方程，求出k的值； (4)得：将k的值代入______中，确定函数解析式. 知识点三：用待定系数法求反比例函数的解析式 y＝ y＝ y＝ 5. 若y与x成反比例，且当x＝2时，y＝1，则这个 反比例函数的解析式为_______. y＝ 【例1】（RJ九下P8习题2改编）下列函数中,是反比例函数的是( ) A. y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－ 思路点拨：利用反比例函数的定义解答即可． C 6. (原创题)下列函数中，是反比例函数的是( ) A. y＝ B. y＝ C. y＝ D. y＝ B 【例2】A，B两地之间的高速公路长为300 km，一辆小汽车从A地去B地，假设在途中是匀速直线运动，速度为v km/h，到达时所用的时间是t h，那么t是v的____________函数，t与v的函数关系式是 ____________. 思路点拨：时间＝，把相关字母代入求得函数关系式，看符合哪类函数的特征即可. 反比例 7. 小华看一部150页的小说,所需的天数y是平均每天看的页数x的______比例函数，y与x的函数关系 式为________． 反 y＝ 【例3】(RJ九下P3例1)已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6. (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当x＝4时，求y的值. 思路点拨：(1)设出函数解析式y＝(k≠0)，把x和y的对应值代入函数解析式中，通过方程即可求得k的值，进而求得函数的解析式； (2)把x＝4代入所求得的函数解析式，即可得出相应的y值. 解：(1)设y＝.∵当x＝2时，y＝6， ∴6＝.解得k＝12.∴y＝. (2)把x＝4代入y＝，得y＝＝3. 8. (创新题)已知y是x的反比例函数，并且当x＝ －1时，y＝2. (1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； (2)当y＝－4时，求x的值. 解：(1)设该反比例函数的解析式为y＝. 将x＝－1，y＝2代入解析式，得k＝－1×2＝－2. ∴该反比例函数的解析式为y＝－（x≠0）. (2)将y＝－4代入y＝－，得x＝. 谢 谢 $$