第四章 几何图形初步 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 单元测试 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．经过平面内的三点A，B，C，可以画直线的条数为（　　） A．1条 B．2或3条 C．3条 D．1条或3条 2．点 在线段 上， ，点 是 的中点，若 ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形 B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形 C．三角形是最简单的多边形 D．圆的一部分是扇形 4．如图，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点，则下列各式不成立的是(　　) A．AB=4AD B．AC= AB C．BD=AC D．BD=3CD 5．下列图形中经过折叠，可以围成圆锥的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，甲船沿北偏西方向，以每小时12海里的速度航行；乙船沿北偏东方向，以每小时16海里的速度航行.1小时后两船分别位于点A与B处，此时两船相距（　　） A．12海里 B．16海里 C．20海里 D．24海里 8．如图，∠1=20°，AO⊥CO，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（　　） ​ A．70° B．20° C．110° D．160° 二、填空题 9．一个角的度数为，则这个角的余角的度数是　 　． 10．平面内有三条直线，如果这三条直线两两相交，那么其交点最少有　 　个，最多有　 　个。 11．在平面上有三点，过其中任意两点画直线，可画直线的条数为　 　条. 12．已知点A在数轴上表示的数是－2，点B到原点的距离等于3，则A、B两点间的距离是　 　． 13．如图， ，如果 ，那么 　 　度． 三、作图题 14．如图，已知点A，B，C，D.请用直尺和圆规作图（保留作图痕迹）： ①画出直线AB，射线AD，及线段BD； ②在射线AD上画出点E，使得AE=AB+BD； ③在线段BD上取点M，使MA+MC的值最小. 15．根据下列语句分别画出图形（每小题画一个图）： （1）直线a经过A，B，C三点，并且点C在点A与点B之间； （2）画直线AB与直线CD相交于点E； （3）作线段AB，并延长线段AB至点C，使得AB=BC． 16．用尺规作一个角等于已知角．（不写作法，保留作图痕迹） 已知：∠AOB． 求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB． 四、解答题 17．如图，已知直线，相交于点O，是射线，，比大，求的度数． 18．如图，已知，平分，且，求的度数. 19．如图，AB、CD、EF交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠COE=28°求∠AOG的度数. 20．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，已知 . （1）求 和 的度数； （2）求 的度数； （3）如果去掉条件“ ”.那么（2）中的结论还成立吗？为什么？ 21．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且. （1）图中共有　 　条线段. （2）求的长. （3）若点E在直线上，且，求BE的长. 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．B 7．C 8．C 9．或 10．1；3 11．1或3 12．5或1 13．48 14．解：如图所示，直线AB，射线AD，及线段BD、线段AE、点M即为所求 15．（1）解：如图所示： （2）解：如图所示： （3）解：如图所示： 16．解：如图， ∠A'O'B'就是所求作的角， 步骤：作射线，以适当长度作弧，交的边于点，以同样长度在射线上截取，以为圆心，长度为半径作弧，交于点，作过点的射线，则即为所求作的角． 17．解：设的度数为， ， ． ，比大， ，． ， 解得 ． 18．解：设，则， ∵平分， ∴， 又∵， ∴， 解得，， ∴. 19．解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°， ∵∠COE=28°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°， ∵OG平分∠AOE ，∴∠AOG=∠EOG=∠AOE=59°. 20．（1）解：因为 ， ， 所以 ， . （2）解： . （3）解：成立. 理由如下： . 21．（1）6 （2）解：∵点B为的中点. ∴. ∵， ∴. ∵， ∴； （3）解：∵点B为的中点， ， ∴， ∵， ∴， 当E在点A的左边时， 则且， ∴. 当E在点A的右边时， 则，且， ∴. ∴线段的长为或cm $$