第二章过关训练-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（过关训练+综合训练） 第二章过关训练 2 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（　C　） A. y＝8x B. y＝x2（1＋x） C. y＝x2 D. y＝ax2＋bx＋c 2. 抛物线y＝3（x＋4）2＋2的顶点坐标是（　D　） A. （2，4） B. （2，－4） C. （4，2） D. （－4，2） C D 3. 将抛物线y＝3x2先向左平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（　C　） A. y＝3（x－2）2＋6 B. y＝3（x－2）2－6 C. y＝3（x＋2）2＋6 D. y＝3（x＋2）2－6 C 4. 关于y＝2（x－3）2＋2的图象，下列叙述正确的是（　C　） A. 顶点坐标为（－3，2） B. 对称轴为直线y＝3 C. 当x≥3时，y随x增大而增大 D. 当x≥3时，y随x增大而减小 C 5. 将二次函数y＝x2－4x－1化为y＝（x－h）2＋k的形式，结果为（　D　） A. y＝（x＋2）2＋5 B. y＝（x＋2）2－5 C. y＝（x－2）2＋5 D. y＝（x－2）2－5 D 6. 如图X2－1，二次函数的表达式可以是（　B　） 图X2－1 A. y＝（x－1）2＋1 B. y＝（x－1）2－1 C. y＝（x＋1）2－1 D. y＝（x＋1）2＋1 B 7. 已知二次函数y＝x2＋2bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … －1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 则当y＜5时，x的取值范围是（　B　） A. 0＜x＜3 B. 0＜x＜4 C. 1≤x≤3 D. 0＜x＜8 B 8. 若点A（－4，y1），B（－1，y2），C（1，y3）都是二次函数y＝x2＋4x＋k的图象上的点，则（　B　） A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y1＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y3＜y1＜y2 B 9. 二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝mx＋n的图象如图X2－2所示，则满足ax2＋bx＋c＞mx＋n的x的取值范围是（　C　） 图X2－2 C A. x＜－3或x＞1 B. x＜－3或x＞0 C. －3＜x＜0 D. 0＜x＜3 10. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图X2－3所示，下列说法错误的是（　D　） 图X2－3 D A. abc＞0 B. a－b＋c＞0 C. 2a－b＜0 D. 当x＜0时，y随x的增大而增大 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 二次函数y＝2x2－4x的最小值为  　－2　⁠.  12. 已知二次函数y＝x2－4x＋3，当x＞m时，y随x的增大而增大，则m的最小值是  　2　⁠.  13. 二次函数y＝ax2＋bx＋c图象上部分点的坐标满足下表： x … －4 －3 －2 －1 0 … y … m －3 －2 －3 －6 … 则m的值为  　－6　⁠.  －2　 2　 －6　 14. 如图X2－4，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m，那么当水位上升0.5 m后，水面的宽度为  　2　⁠m.（结果保留根号）  图X2－4 2　 15. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图X2－5所示，对称轴是直线x＝1.下列结论： ①abc＜0；②b2＞4ac；③a＋b＋2c＜0；④3a＋c＞0. 其中正确的结论是 　②③④　⁠（填序号）.  图X2－5 ②③④　 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 抛物线y＝－x2＋2x＋m的顶点在直线y＝x＋3上，求抛物线的表达式. 解：∵y＝－x2＋2x＋m＝－（x－1）2＋m＋1， ∴抛物线的顶点坐标为（1，m＋1）. ∵抛物线的顶点在直线y＝x＋3上， ∴1＋3＝m＋1.解得m＝3. ∴抛物线的表达式为y＝－x2＋2x＋3. 17. 已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中的x和y满足下表： x … －1 0 1 2 3 … y … 3 0 －1 0 m … （1）观察表可求得m的值为 　3　⁠；  3　 （2）请求出这个二次函数的表达式. 解：（2）函数的顶点坐标为（1，－1），故抛物线的表达式为y＝a（x－1）2－1. 将（2，0）代入上式并解得a＝1. 故抛物线的表达式为y＝（x－1）2－1. 18. 如图X2－6，已知抛物线的顶点坐标为M（2，－5），与y轴交于点A（0，3）. 图X2－6 （1）求抛物线的表达式； （2）当1＜x＜4时，直