第28课时　弧长及扇形的面积(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第三章　圆 第28课时　弧长及扇形的面积 ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（　B　） A. π B. π C. π D. 2π 2. 已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（　D　） A. π B. 3π C. 5π D. 15π B D 3. 一根钢管放在V形架内，其横截面如图XF3－28－1所示，钢管的半径是24 cm.若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是（　B　） 图XF3－28－1 B A. 8π cm B. 16π cm C. 32π cm D. 192π cm 4. 如图XF3－28－2，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，OA＝1.分别以点A，B为圆心，AO，BO长为半径画弧，与相交，则图中阴影部分的周长为  　π＋2　⁠.  图XF3－28－2 π＋2　 5. 如图XF3－28－3，一根5 m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是 　 π　⁠m2.  π　 图XF3－28－3 B组（能力提升） 6. 如图XF3－28－4，AB是半圆O的直径，OC⊥AB，交于点C，作∠ABD＝105°，连接AC并延长交BD于点D.已知AB＝2 cm，求图中阴影部分的面积. 图XF3－28－4 解：如答图XF3－28－1，连接BC.∵OC⊥AB，∴AC＝BC，＝，∠AOC＝90°.∴S阴影＝S△BCD，∠ABC＝∠AOC＝45°.∴∠CBD＝∠ABD－∠ABC＝60°. ∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝90°. 图XF3－28－4 答图XF3－28－1 ∴∠BCD＝180°－∠ACB＝90°. 在Rt△ABC中，BC＝AB·cos∠ABC＝2（cm）. 在Rt△BCD中，CD＝BC·tan∠CBD＝2（cm）. ∴S阴影＝S△BCD＝BC·CD＝×2×2＝2（cm2）. 图XF3－28－4 答图XF3－28－1 C组（探究拓展） 7. 如图XF3－28－5，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，半径OA＝6.将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于的点C，求整个阴影部分的周长和面积. 图XF3－28－5 解：如答图XF3－28－2，连接OD.根据折叠的性质，得CD＝CO，BD＝BO，∠DBC＝∠OBC，∴OB＝OD＝BD，即△OBD是等边三角形.∴∠DBO＝60°. ∴∠CBO＝∠DBO＝30°. ∵∠AOB＝90°，∴OC＝OB·tan∠CBO＝6×＝2. 图XF3－28－5 答图XF3－28－2 ∴＝＝×OB×OC＝×6×2＝6，＝π×62＝9π，＝π×6＝3π. ∴整个阴影部分的周长为AC＋CD＋BD＋＝AC＋OC＋OB＋＝OA＋OB＋＝6＋6＋3π＝12＋3π；整个阴影部分的面积为－－＝9π－6－6＝9π－12. 图XF3－28－5 答图XF3－28－2 谢 谢！ 13 $$