第27课时　圆内接正多边形(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第三章　圆 第27课时　圆内接正多边形 ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF3－27－1，正六边形ABCDEF内接于☉O，连接AC，已知AC＝6，则☉O的半径是（　C　） 图XF3－27－1 A. 3 B. 6 C. 2 D. 4 C 2. 如图XF3－27－2，M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为（　D　） 图XF3－27－2 A. 120° B. 118° C. 110° D. 108° D 3. 如图XF3－27－3，已知正六边形ABCDEF内接于☉O，若☉O的半径为2，则该正六边形的边长是 　2　⁠.  图XF3－27－3 2　 4. 如图XF3－27－4，在正六边形ABCDEF中，连接AC，AD，则的值为 　 　⁠.  图XF3－27－4 　 （1）求作☉O的内接正方形ABCD（要求：不写作法，保留作图痕迹）； 解：（1）正方形ABCD如答图XF3－27－1所示. 答图XF3－27－1 5.尺规作图：如图XF3－27－5，AC为☉O的直径. 图XF3－27－5 （2）当直径AC＝4时，求这个正方形的边长. 解：（2）∵直径AC＝4，∴OA＝OB＝2. ∵正方形ABCD为☉O的内接正方形， ∴∠AOB＝90°. ∴AB＝＝2. 图XF3－27－5 答图XF3－27－1 B组（能力提升） 6. 如图XF3－27－6，正方形ABCD内接于☉O，P为上一点，连接DP，CP. 图XF3－27－6 （1）∠CPD＝ 　45　⁠°；  45　 （2）若DC＝4，CP＝2，求DP的长. 解：（2）如答图XF3－27－2，作CH⊥DP于H. ∵CP＝2，∠CPD＝45°，∴CH＝PH＝2. ∵DC＝4，∴DH＝＝＝2. ∴DP＝PH＋DH＝2＋2. 图XF3－27－6 答图XF3－27－2 C组（探究拓展） 7.如图XF3－27－7，☉O的半径为4 cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ.设运动时间为t（s）. 图XF3－27－7 （1）求证：四边形PEQB为平行四边形； （1）证明：∵正六边形ABCDEF内接于☉O，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝∠DEF＝∠F. ∵点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1 cm/s速度沿AF，DC向终点F，C运动， ∴AP＝DQ＝t，PF＝QC＝4－t. 图XF3－27－7 在△ABP和△DEQ中， ∴△ABP≌△DEQ（SAS）. ∴BP＝EQ，同理可证PE＝QB. ∴四边形PEQB是平行四边形. 图XF3－27－7 （2）解答：（要求写出过程并填空） ①当t＝ 　2　⁠s时，四边形PBQE为菱形；  2　 图XF3－27－7 （2）解：①当PA＝PF，QC＝QD时，四边形PBEQ是菱形时，此时t＝2 s. （2）解：②当t＝0时，∠EPF＝∠PEF＝30°，∴∠BPE＝120°－30°＝90°. ∴此时四边形PBQE是矩形. 当t＝4时，同法可知∠BPE＝90°，此时四边形PBQE是矩形. 综上所述，当t＝0 s或4 s时，四边形PBQE是矩形.  ②当t＝ 　0或4　⁠s时，四边形PBQE为矩形.  0或4　 图XF3－27－7 谢 谢！ 16 $$