第26课时　切线长定理(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第三章　圆 第26课时　切线长定理 ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF3－26－1，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切.若BC＝2，AD＝3，则AB的长（　B　） 图XF3－26－1 A. 等于4 B. 等于5 C. 等于6 D. 不能确定 B 2. 如图XF3－26－2，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，以AB为直径在矩形内作半圆.DE切☉O于点E，则tan∠CDF的值为（　B　） 图XF3－26－2 A. B. C. D. B 3. 如图XF3－26－3，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，☉O内切于菱形ABCD，则☉O的半径为 　 　⁠.  图XF3－26－3 　 4. 如图XF3－26－4，☉O是四边形ABCD的内切圆，连接AO，BO，CO，DO，记△AOD，△AOB，△COB，△DOC的面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1，S2，S3，S4的数量关系为 　S1＋S3＝S2＋S4　⁠.  图XF3－26－4 S1＋S3＝S2＋S4　 5. 如图XF3－26－5，PA，PB分别与☉O相切于点A，B，AC为弦，BC为☉O的直径.若∠P＝60°，PB＝2 cm. 图XF3－26－5 （1）求证：△PAB是等边三角形； （1）证明：∵PA，PB分别与☉O相切于点A，B，∴PA＝PB. 又∵∠P＝60°， ∴△PAB是等边三角形. （2）求AC的长. （2）解：∵△PAB是等边三角形， ∴AB＝PB＝2 cm，∠PBA＝60°. ∵BC是☉O的直径，PB是☉O的切线， ∴∠CAB＝90°，∠PBC＝90°. ∴∠ABC＝∠PBC－∠PBA＝30°. 在Rt△ABC中，AC＝AB·tan∠ABC＝（cm）. 图XF3－26－5 B组（能力提升） 6. 如图XF3－26－6，以Rt△ABC的直角边AB为直径作☉O，与斜边AC交于D，过点D作☉O的切线交BC于点E，连接OE.求证：EB＝EC＝ED. 图XF3－26－6 证明：连接OD，如答图XF3－26－1. 图XF3－26－6 答图XF3－26－1 ∵DE是☉O的切线，∴OD⊥DE.∴∠ODE＝90°. 在Rt△ODE和Rt△OBE中， ∴Rt△ODE≌Rt△OBE（HL）. ∴ED＝EB，∠DOE＝∠BOE.∵OA＝OD，∴∠A＝∠ADO.∵∠BOD＝∠A＋∠ADO，∴∠BOE＝∠A.∴OE∥AC.∵点O为AB的中点，∴OE为△ABC的中位线.∴EC＝EB.∴EB＝EC＝ED. 图XF3－26－6 答图XF3－26－1 C组（探究拓展） 7.如图XF3－26－7，已知PA，PB分别切☉O于A，B，E为劣弧AB上一点，过E点的切线交PA于点C，交PB于点D. 图XF3－26－7 （1）若PA＝6，求△PCD的周长； 解：（1）如答图XF3－26－2，连接OE. ∵PA，PB与☉O相切，∴PA＝PB＝6. 同理可得AC＝CE，DB＝DE. ∴△PCD的周长为PC＋PD＋CD＝PC＋PD＋CE＋DE＝PA＋PB＝12. 图XF3－26－7 答图XF3－26－2 （2）若∠P＝50°，求∠DOC的度数. 解：（2）∵PA ，PB与☉O相切， ∴∠OAP＝∠OBP＝90°.∵∠P＝50°， ∴∠AOB＝360°－90°－90°－50°＝130°.在Rt△AOC和Rt△EOC中，∴Rt△AOC≌Rt△EOC（HL）. ∴∠AOC＝∠COE.同理可得∠DOE＝∠BOD.∴∠COD＝∠AOB＝65°. 图XF3－26－7 谢 谢！ 15 $$