第24-25课时　直线和圆的位置关系(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第三章　圆 第24课时　直线和圆的位置关系（一） ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 已知☉O的半径为3，直线l上有一点P满足PO＝3，则直线l与☉O的位置关系是（　D　） A. 相切 B. 相离 C. 相离或相切 D. 相切或相交 D 2. 如图XF3－24－1，在△ABC中，CA＝CB，O为AB中点.以点C为圆心，CO长为半径作☉C，则☉C与AB的位置关系是（　B　） 图XF3－24－1 A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 B 3. 半径为5的四个圆按如图XF3－24－2所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线l的距离为4，则这个圆是（　C　） 图XF3－24－2 A. ☉O1 B. ☉O2 C. ☉O3 D. ☉O4 C 4. 如图XF3－24－3，在☉O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD＝DC，则∠C＝ 　45°　⁠.  图XF3－24－3 45°　 B组（能力提升） 5. 如图XF3－24－4，AB是☉O的直径，l是☉O的切线，切点为C，若过点A作AD⊥l，垂足为D.求证：AC平分∠DAB. 图XF3－24－4 证明：连接OC，如答图XF3－24－1. ∵l是☉O的切线，切点为C，∴OC⊥l. ∵AD⊥l，∴OC∥AD. ∴∠DAC＝∠OCA. ∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA. ∴∠DAC＝∠OAC，即AC平分∠DAB. 图XF3－24－4 答图XF3－24－1 C组（探究拓展） 6.如图XF3－24－5，已知Rt△ABC的斜边AB＝10 cm，AC＝6 cm. 图XF3－24－5 （1）以点C为圆心作圆，当半径为多长时，AB与☉C相切？ 解：（1）过点C作CD⊥AB，交AB于点D，如答图XF3－24－2. ∵Rt△ABC的斜边AB＝10 cm，AC＝6 cm， ∴根据勾股定理，得BC＝＝8 cm. 图XF3－24－5 答图XF3－24－2 ∵＝AB·CD＝AC·BC， ∴CD＝＝4.8（cm）. 则以点C为圆心作圆，当半径为4.8 cm时，AB与☉C相切. 图XF3－24－5 答图XF3－24－2 （2）以点C为圆心，2 cm长为半径作☉C，若☉C以2 cm/s的速度沿CB由C向B移动，经过多长时间，☉C与AB相切？ 图XF3－24－5 解：（2）当点C与E重合时，☉C与AB相切，如答图XF3－24－3，过点E作EF⊥AB交AB于点F. ∴EF＝2 cm.又∵AC⊥CB，∴∠EFB＝∠ACB＝90°. 又∵∠EBF＝∠ABC，∴△BEF∽△BAC. 答图XF3－24－3 图XF3－24－5 ∴＝.∵EF＝2 cm，AC＝6 cm，AB＝10 cm， ∴EB＝＝（cm）.∴CE＝CB－EB＝8－＝（cm）.又∵点C的速度为2 cm/s，∴点C运动的时间为÷2＝（s）.∴经过 s，☉C与AB相切. 答图XF3－24－3 图XF3－24－5 谢 谢！ 15 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第三章　圆 第25课时　直线和圆的位置关系（二） ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF3－25－1，△POM中，点M在☉O上，点P在☉O外，OP交☉O于点N，以下条件不能判定PM是☉O的切线的是（　D　） 图XF3－25－1 A. ∠O＋∠P＝90° B. ∠O＋∠P＝∠OMP C. OM2＋PM2＝OP2 D. 点N是OP的中点 D 2. 如图XF3－25－2，AB是半圆O的直径，点C在半圆上（不与点A，B重合），DE⊥AB于点D，交BC于点F，下列条件能判定CE是半圆O的切线的是（　C　） 图XF3－25－2 C A. ∠E＝∠CFE B. ∠E＝∠ECF C. ∠ECF＝∠EFC D. ∠ECF＝60° 3. 如图XF3－25－3，AB是☉O的直径，要使得直线AT是☉O的切线，需要添加的一个条件是 　∠ TAC＝∠B（答案不唯一）　⁠.（写一个条件即可）  图XF3－25－3 ∠TAC＝∠B （答案不唯一）　 4. 已知：如图XF3－25－4，☉O是△ACD的外接圆，AB为☉O的直径，弦CD交AB于点E，∠BCD＝∠BAC，∠BCF＝30°.当∠DAC满足什么条件时，CF是☉O的切线？请给予证明. 图XF3－25－4 解：当∠DAC＝60°时，CF是☉O的切线. 证明如下：连接OC，如答图XF3－25－1. 图XF3－25－4 答图XF3－25－1 ∵∠BCD＝∠BAC，∠BCD＝∠BAD，∠DAC＝60°，∴∠BAC＝∠BAD＝30°.∴∠BOC＝