第21-22课时　圆周角和圆心角的关系(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第三章　圆 第21课时　圆周角和圆心角的关系（一） ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF3－21－1，在☉O中，∠BDC＝25°，则∠BOC＝（　C　） 图XF3－21－1 A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° C 2. 如图XF3－21－2，A，B，C是☉O上的三个点，∠AOB＝60°，∠B＝55°，则∠A的度数是（　A　） 图XF3－21－2 A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° A 3. 如图XF3－21－3，已知☉O的两条弦AC，BD相交于点E，∠BAC＝70°，∠ACD＝50°，连接OE.若E为AC的中点，则∠OEB的度数是 　30°　⁠.  图XF3－21－3 30°　 4. 如图XF3－21－4，点A，B，C，D都在☉O上，＝，∠CAD＝28°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝ 　74°　⁠.  图XF3－21－4 74°　 5.如图XF3－21－5，在☉O中，＝，∠ACB＝70°，分别求∠ABC和∠BOC的度数. 图XF3－21－5 解：∵＝，∠ACB＝70°. ∴∠ABC＝∠ACB＝70°. ∴∠A＝180°－∠ABC－∠ACB＝40°. ∴∠BOC＝2∠A＝80°. ∴∠ABC的度数为70°，∠BOC的度数为80°. B组（能力提升） 6. 如图XF3－21－6，AB是☉O的弦，C是☉O上的一点，且∠ACB＝60°，OD⊥AB于点E，交☉O于点D. 若☉O的半径为6，求弦AB的长. 图XF3－21－6 解：如答图XF3－21－1，连接OB. 图XF3－21－6 答图XF3－21－1 ∵∠ACB＝60°，∴∠AOB＝2∠ACB＝120°.又∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝（180°－∠AOB）＝30°. ∵OD⊥AB，∴AE＝BE，∠AEO＝90°. 在Rt△AOE中，AE＝OA·cos∠OAB＝6×cos 30°＝3.∴AB＝2AE＝6. C组（探究拓展） 7. （创新改编）如图XF3－21－7，在☉O中，＝，∠ACB＝60°，BC＝2. 图XF3－21－7 （1）求证：△ABC是等边三角形； （1）证明：∵＝，∴AB＝AC. 又∵∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形. （2）求☉O的半径. （2）解：过点O作OD⊥CB，垂足为D，如答图XF3－21－2. ∵BC＝2，∴DB＝BC＝.由（1）得△ABC是等边三角形，∴∠CAB＝60°.∴∠COB＝120°.∵OC＝OB，∴∠OBD＝×（180°－120°）＝30°.在Rt△ODB中，OB＝＝＝2. ∴☉O的半径为2. 图XF3－21－7 答图XF3－21－2 谢 谢！ 12 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第三章　圆 第22课时　圆周角和圆心角的关系（二） ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF3－22－1，四边形ABCD内接于☉O，∠C＝100°，那么∠A的度数是（　C　） 图XF3－22－1 A. 60° B. 50° C. 80° D. 100° C 2. 如图XF3－22－2，BD是☉O的直径，A，C在圆上，∠A＝50°，则∠DBC的度数是（　C　） 图XF3－22－2 A. 50° B. 45° C. 40° D. 35° C 3. 如图XF3－22－3，AB是☉O的直径，∠ACD＝∠CAB，AD＝2，AC＝4，则☉O的半径为（　D　） 图XF3－22－3 A. 2 B. 3 C. 2 D. D 4. 如图XF3－22－4，∠DCE是☉O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝72°，则∠BOD的度数为  　144°　⁠.  图XF3－22－4 144°　 5. 如图XF3－22－5，一块直角三角板的30°角的顶点P落在☉O上，两边分别交☉O于A，B两点.若☉O的直径为8，则弦AB的长为  　4　⁠.  图XF3－22－5 4　 B组（能力提升） 6. 如图XF3－22－6，四边形ABCD是☉O的内接四边形，＝，AC为直径，过点D作BC的垂线，垂足为E. 图XF3－22－6 （1）求证：CD平分∠ACE； （1）证明：∵四边形ABCD是☉O的内接四边形，∴∠BAD＋∠BCD＝180°. 又∵∠DCE＋∠BCD＝180°，∴∠DCE＝∠BAD. ∵＝，∴∠ACD＝∠BAD. ∴∠ACD＝∠DCE，即CD平分∠ACE. 图XF3－22－6 （2）若AC＝9，CE＝3，求CD的长. （2）解：∵AC是☉O的直径，DE⊥BC， ∴∠ADC＝∠E＝90°. 又∵∠DCE＝∠ACD，