第20课时　垂径定理(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第三章　圆 第20课时　垂 径 定 理 ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF3－20－1，AB是☉O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝10，CD＝8，则AE的长是（　A　） 图XF3－20－1 A. 2 B. 1 C. D. A 2. 如图XF3－20－2，OA是☉O的半径，弦BC⊥OA，垂足为D，连接AC. 若BC＝4，AC＝3，则☉O的半径为（　C　） 图XF3－20－2 C A. 9 B. 8 C. D. 3 3. 如图XF3－20－3，☉O的半径为5，OA＝3，则经过点A的☉O的最短弦的长为（　C　） 图XF3－20－3 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 C 4. 如图XF3－20－4，AB为☉O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝10，BE＝3，则AE的长为 　 　⁠.  图XF3－20－4 　 5. 如图XF3－20－5，把半径为5 cm的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图XF3－20－5所示，若CD＝8 cm，则EF的长为 　8 cm　⁠.  图XF3－20－5 8 cm　 B组（能力提升） 6.如图XF3－20－6是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果M是弦CD的中点，EM经过圆心O交☉O于点E，CD＝10，EM＝25.求☉O的半径. 　图XF3－20－6 解：如答图XF3－20－1，连接OC. 　图XF3－20－6 答图XF3－20－1 ∵M是弦CD的中点，EM经过圆心O，∴EM⊥CD，CM＝CD＝5.设☉O的半径为R，则OM＝25－R. 在Rt△COM中，由勾股定理，得CM2＋OM2＝OC2， 即52＋（25－R）2＝R2.解得R＝13.∴☉O的半径为13. C组（探究拓展） 7. 小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究.如图XF3－20－7，PA，PB组成☉O的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？请说明理由. 图XF3－20－7 解：AE＝PE－PB. 理由如下： 如答图XF3－20－2，连接AD，AB，DB，DB与AP相交于点F. ∵C是优弧AB的中点，∴∠ADC＝∠BDC. ∵CD⊥PA，∴∠DEA＝∠DEF＝90°. 图XF3－20－7 答图XF3－20－2 又∵DE＝DE，∠ADE＝∠FDE，∴△DAE≌△DFE（ASA）.∴AD＝DF，AE＝EF. ∴∠DAF＝∠DFA. ∵∠DFA＝∠PFB，∠PBD＝∠DAP，∴∠PFB＝∠PBF.∴FP＝BP.∴AE＝EF＝PE－PF＝PE－PB. 图XF3－20－7 答图XF3－20－2 谢 谢！ 13 $$